Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-36<=0
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x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
x^2+x-12<0
-
Expresiones idénticas
- log tres (x^ dos - nueve)- tres log3((x+3)/(x-3))> dos
- logaritmo de 3(x al cuadrado menos 9) menos 3 logaritmo de 3((x más 3) dividir por (x menos 3)) más 2
- logaritmo de tres (x en el grado dos menos nueve) menos tres logaritmo de 3((x más 3) dividir por (x menos 3)) más dos
- log3(x2-9)-3log3((x+3)/(x-3))>2
- log3x2-9-3log3x+3/x-3>2
- log3(x²-9)-3log3((x+3)/(x-3))>2
- log3(x en el grado 2-9)-3log3((x+3)/(x-3))>2
- log3x^2-9-3log3x+3/x-3>2
- log3(x^2-9)-3log3((x+3) dividir por (x-3))>2
-
Expresiones semejantes
- log3(x^2-9)+3log3((x+3)/(x-3))>2
- log3(x^2-9)-3log3((x+3)/(x+3))>2
- log3(x^2-9)-3log3((x-3)/(x-3))>2
- log3(x^2+9)-3log3((x+3)/(x-3))>2
log3(x^2-9)-3log3((x+3)/(x-3))>2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/x + 3\ / 2 \ log|-----| log\x - 9/ \x - 3/ ----------- - 3*---------- > 2 log(3) log(3)
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 3}{x - 3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
-3*log((x + 3)/(x - 3))/log(3) + log(x^2 - 9)/log(3) > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 3}{x - 3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 3}{x - 3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 3}{x - 3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{3 + \frac{89}{10}}{-3 + \frac{89}{10}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(-9 + \left(\frac{89}{10}\right)^{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
Entonces
$$x < 9$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 9$$
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 3}{x - 3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 3}{x - 3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 3}{x - 3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{3 + \frac{89}{10}}{-3 + \frac{89}{10}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(-9 + \left(\frac{89}{10}\right)^{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 2$$
/7021\ /119\ log|----| 3*log|---| \100 / \ 59/ > 2 --------- - ---------- log(3) log(3)
Entonces
$$x < 9$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 9$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico