(4x-3)-(3x+2)/5>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- \frac{3 x + 2}{5} + \left(4 x - 3\right) > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{3 x + 2}{5} + \left(4 x - 3\right) = 1$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

(4*x-3)-(3*x+2)/5 = 1

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

4*x-3-3*x/5-2/5 = 1

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-17/5 + 17*x/5 = 1

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{17 x}{5} = \frac{22}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 17/5

x = 22/5 / (17/5)

$$x_{1} = \frac{22}{17}$$
$$x_{1} = \frac{22}{17}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{22}{17}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{22}{17}$$
=
$$\frac{203}{170}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{3 x + 2}{5} + \left(4 x - 3\right) > 1$$
$$- \frac{2 + \frac{3 \cdot 203}{170}}{5} + \left(-3 + \frac{4 \cdot 203}{170}\right) > 1$$

33    
-- > 1
50    

Entonces
$$x < \frac{22}{17}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{22}{17}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1