x+2/5-2x>=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- 2 x + \left(x + \frac{2}{5}\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 2 x + \left(x + \frac{2}{5}\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

x+2/5-2*x = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

2/5 - x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = - \frac{2}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = -2/5 / (-1)

$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$$
=
$$\frac{3}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 2 x + \left(x + \frac{2}{5}\right) \geq 0$$
$$- \frac{2 \cdot 3}{10} + \left(\frac{3}{10} + \frac{2}{5}\right) \geq 0$$

1/10 >= 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{2}{5}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1