-2x<6 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- 2 x < 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 2 x = 6$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-2*x = 6

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2

x = 6 / (-2)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 2 x < 6$$
$$- \frac{\left(-31\right) 2}{10} < 6$$

31/5 < 6

pero

31/5 > 6

Entonces
$$x < -3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1