(x^2-x-1)*(x^2-x-7)<-5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(\left(x^{2} - x\right) - 7\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 1\right) < -5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} - x\right) - 7\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 1\right) = -5$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 3$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} - x\right) - 7\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 1\right) < -5$$
$$\left(-7 + \left(- \frac{-21}{10} + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right)\right) \left(-1 + \left(- \frac{-21}{10} + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right)\right) < -5$$

-26999      
------- < -5
 10000      

pero

-26999      
------- > -5
 10000      

Entonces
$$x < -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -2 \wedge x < -1$$

         _____           _____  
        /     \         /     \  
-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x1      x2      x3      x4

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -2 \wedge x < -1$$
$$x > 2 \wedge x < 3$$