-x+0,8(x-4)>4 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- x + \frac{4 \left(x - 4\right)}{5} > 4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \frac{4 \left(x - 4\right)}{5} = 4$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-x+(4/5)*(x-4) = 4

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-x+4/5x-4 = 4

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-16/5 - x/5 = 4

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{5} = \frac{36}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/5

x = 36/5 / (-1/5)

$$x_{1} = -36$$
$$x_{1} = -36$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -36$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-36 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{361}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \frac{4 \left(x - 4\right)}{5} > 4$$
$$\frac{4 \left(- \frac{361}{10} - 4\right)}{5} - - \frac{361}{10} > 4$$

201    
--- > 4
 50    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -36$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1