(x-3)^(x^2-9)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x - 3\right)^{x^{2} - 9} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 3\right)^{x^{2} - 9} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 3\right)^{x^{2} - 9} > 1$$
$$\left(- \frac{31}{10} - 3\right)^{-9 + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}} > 1$$

      61    39    
     ---   ---    
     100   100    
(-61)   *10    > 1
--------------    
      10          
    

Entonces
$$x < -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -3 \wedge x < 3$$

         _____           _____  
        /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------
       x1      x2      x3

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -3 \wedge x < 3$$
$$x > 4$$