sqr(x)-15>=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x^{2} - 15 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x^{2} - 15 = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -15$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-15) = 60

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \sqrt{15}$$
$$x_{2} = - \sqrt{15}$$
$$x_{1} = \sqrt{15}$$
$$x_{2} = - \sqrt{15}$$
$$x_{1} = \sqrt{15}$$
$$x_{2} = - \sqrt{15}$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = - \sqrt{15}$$
$$x_{1} = \sqrt{15}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \sqrt{15} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \sqrt{15} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x^{2} - 15 \geq 0$$
$$-15 + \left(- \sqrt{15} - \frac{1}{10}\right)^{2} \geq 0$$

                     2     
      /  1      ____\      
-15 + |- -- - \/ 15 |  >= 0
      \  10         /      
     

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq - \sqrt{15}$$

 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq - \sqrt{15}$$
$$x \geq \sqrt{15}$$