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log1/2(x-3)+log1/2(9-x)>=-3
Resolver desigualdades/ log1/2(x-3)+log1/2(9-x)>=-3

log1/2(x-3)+log1/2(9-x)>=-3 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
log(1)           log(1)              
------*(x - 3) + ------*(9 - x) >= -3
  2                2
log⁡(1)2(9−x)+log⁡(1)2(x−3)≥−3\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(9 - x\right) + \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x - 3\right) \geq -3 
(log(1)/2)*(9 - x) + (log(1)/2)*(x - 3) >= -3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡(1)2(9−x)+log⁡(1)2(x−3)≥−3\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(9 - x\right) + \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x - 3\right) \geq -3
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡(1)2(9−x)+log⁡(1)2(x−3)=−3\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(9 - x\right) + \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x - 3\right) = -3
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

(−3)log⁡(1)2+log⁡(1)2(9−0)≥−3\left(-3\right) \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(9 - 0\right) \geq -3
0 >= -3

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-10105-5
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, oo)
x in (−∞,∞)x\ in\ \left(-\infty, \infty\right) 
x in Interval(-oo, oo)
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < oo)
−∞<x∧x<∞-\infty < x \wedge x < \infty 
(-oo < x)∧(x < oo)
Gráfico
log1/2(x-3)+log1/2(9-x)>=-3 desigualdades
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