Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
-
(x-9)*(x-1)>0
-
1/4x>1
-
x^2-2x+5<0
- Derivada de:
-
-2
- Límite de la función:
-
-2
- Forma canónica:
- -2
-
Expresiones idénticas
- log_(uno / cuatro)(x^ dos + seis *x)>- dos
- logaritmo de _(1 dividir por 4)(x al cuadrado más 6 multiplicar por x) más menos 2
- logaritmo de _(uno dividir por cuatro)(x en el grado dos más seis multiplicar por x) más menos dos
- log_(1/4)(x2+6*x)>-2
- log_1/4x2+6*x>-2
- log_(1/4)(x²+6*x)>-2
- log_(1/4)(x en el grado 2+6*x)>-2
- log_(1/4)(x^2+6x)>-2
- log_(1/4)(x2+6x)>-2
- log_1/4x2+6x>-2
- log_1/4x^2+6x>-2
- log_(1 dividir por 4)(x^2+6*x)>-2
-
Expresiones semejantes
- log_(1/4)(x^2-6*x)>-2
- log_(1/4)(x^2+6*x)>+2
log_(1/4)(x^2+6*x)>-2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log\x + 6*x/ ------------- > -2 log(1/4)
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 6 x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} > -2$$
log(x^2 + 6*x)/log(1/4) > -2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 6 x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} > -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 6 x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} = -2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 6 x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} > -2$$
$$\frac{\log{\left(\frac{\left(-81\right) 6}{10} + \left(- \frac{81}{10}\right)^{2} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} > -2$$
Entonces
$$x < -8$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -8 \wedge x < 2$$
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 6 x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} > -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 6 x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} = -2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 6 x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} > -2$$
$$\frac{\log{\left(\frac{\left(-81\right) 6}{10} + \left(- \frac{81}{10}\right)^{2} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} > -2$$
/1701\
-log|----|
\100 / > -2
-----------
log(4) Entonces
$$x < -8$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -8 \wedge x < 2$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-8 < x, x < -6), And(0 < x, x < 2))
$$\left(-8 < x \wedge x < -6\right) \vee \left(0 < x \wedge x < 2\right)$$
((-8 < x)∧(x < -6))∨((0 < x)∧(x < 2))
Respuesta rápida 2
[src]
(-8, -6) U (0, 2)
$$x\ in\ \left(-8, -6\right) \cup \left(0, 2\right)$$
x in Union(Interval.open(-8, -6), Interval.open(0, 2))