1/4x>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{x}{4} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{4} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

1/4*x = 1

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4

x = 1 / (1/4)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{4} > 1$$
$$\frac{39}{4 \cdot 10} > 1$$

39    
-- > 1
40    

Entonces
$$x < 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1