Se da la desigualdad: (x2−2x)+3>0 Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente: (x2−2x)+3=0 Resolvemos: Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x1=2aD−b x2=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=1 b=−2 c=3 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (3) = -8
Como D < 0 la ecuación no tiene raíces reales, pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x1=1+2i x2=1−2i x1=1+2i x2=1−2i Descartamos las soluciones complejas: Esta ecuación no tiene soluciones, significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca comprobemos sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo