Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x-1)^2>0
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-3-x>4x+7
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x^2-36>0
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(x-4x^2)/(x-1)>0
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Expresiones idénticas
- ((x+ uno)(x+ dos)(x+ tres))/((x- uno)(x- dos)(x- tres))≥ uno
- ((x más 1)(x más 2)(x más 3)) dividir por ((x menos 1)(x menos 2)(x menos 3))≥1
- ((x más uno)(x más dos)(x más tres)) dividir por ((x menos uno)(x menos dos)(x menos tres))≥ uno
- x+1x+2x+3/x-1x-2x-3≥1
- ((x+1)(x+2)(x+3)) dividir por ((x-1)(x-2)(x-3))≥1
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Expresiones semejantes
- ((x+1)(x-2)(x+3))/((x-1)(x-2)(x-3))≥1
- ((x-1)(x+2)(x+3))/((x-1)(x-2)(x-3))≥1
- ((x+1)(x+2)(x-3))/((x-1)(x-2)(x-3))≥1
- ((x+1)(x+2)(x+3))/((x-1)(x+2)(x-3))≥1
- ((x+1)(x+2)(x+3))/((x+1)(x-2)(x-3))≥1
- ((x+1)(x+2)(x+3))/((x-1)(x-2)(x+3))≥1
((x+1)(x+2)(x+3))/((x-1)(x-2)(x-3))≥1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 1)*(x + 2)*(x + 3) ----------------------- >= 1 (x - 1)*(x - 2)*(x - 3)
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)} \geq 1$$
(((x + 1)*(x + 2))*(x + 3))/((((x - 2)*(x - 1))*(x - 3))) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - i$$
$$x_{2} = i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{2 \cdot 3}{\left(-3\right) \left(- -2\right)} \geq 1$$
pero
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - i$$
$$x_{2} = i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{2 \cdot 3}{\left(-3\right) \left(- -2\right)} \geq 1$$
-1 >= 1
pero
-1 < 1
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(1 < x, x < 2), And(3 < x, x < oo))
$$\left(1 < x \wedge x < 2\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right)$$
((1 < x)∧(x < 2))∨((3 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(1, 2) U (3, oo)
$$x\ in\ \left(1, 2\right) \cup \left(3, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(1, 2), Interval.open(3, oo))