Se da la desigualdad:
log(3x)<1Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log(3x)=1Resolvemos:
Tenemos la ecuación
log(3x)=1log(3x)=1Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
3x=e1−1simplificamos
3x=ex=3ex1=3ex1=3eLas raíces dadas
x1=3eson puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−101=
−101+3e=
−101+3elo sustituimos en la expresión
log(3x)<1log(3(−101+3e))<1log(-3/10 + E) < 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
x<3e _____
\
-------ο-------
x1