Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x^2-4>0
-
x^2<9
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Expresiones idénticas
- (x+ uno)^ dos *(x- cinco)< cero
- (x más 1) al cuadrado multiplicar por (x menos 5) menos 0
- (x más uno) en el grado dos multiplicar por (x menos cinco) menos cero
- (x+1)2*(x-5)<0
- x+12*x-5<0
- (x+1)²*(x-5)<0
- (x+1) en el grado 2*(x-5)<0
- (x+1)^2(x-5)<0
- (x+1)2(x-5)<0
- x+12x-5<0
- x+1^2x-5<0
-
Expresiones semejantes
- (x-1)^2*(x-5)<0
- (x+1)^2*(x+5)<0
(x+1)^2*(x-5)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x + 1) *(x - 5) < 0
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} < 0$$
(x - 5)*(x + 1)^2 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 5 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 5$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 5
2.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -1
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} < 0$$
$$\left(-5 + - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right)^{2} < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 5$$
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 5 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 5$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 5
2.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -1
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2} < 0$$
$$\left(-5 + - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right)^{2} < 0$$
-61 ---- < 0 1000
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x2 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 5$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1) U (-1, 5)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(-1, 5\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(-1, 5))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -1), And(-1 < x, x < 5))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < 5\right)$$
((-oo < x)∧(x < -1))∨((-1 < x)∧(x < 5))
Gráfico