x>=4/9 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x \geq \frac{4}{9}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x = \frac{4}{9}$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

x = 4/9

$$x_{1} = \frac{4}{9}$$
$$x_{1} = \frac{4}{9}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{4}{9}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{9}$$
=
$$\frac{31}{90}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \geq \frac{4}{9}$$
$$\frac{31}{90} \geq \frac{4}{9}$$

31       
-- >= 4/9
90       

pero

31      
-- < 4/9
90      

Entonces
$$x \leq \frac{4}{9}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{4}{9}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1