Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
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x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
-
x^2-2x+5<0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos +x-x^ dos)> cero
- raíz cuadrada de (2 más x menos x al cuadrado ) más 0
- raíz cuadrada de (dos más x menos x en el grado dos) más cero
- √(2+x-x^2)>0
- sqrt(2+x-x2)>0
- sqrt2+x-x2>0
- sqrt(2+x-x²)>0
- sqrt(2+x-x en el grado 2)>0
- sqrt2+x-x^2>0
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2+x+x^2)>0
- sqrt(2-x-x^2)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)<=2-x
- sqrt(2x+5)<3
- sqrt(12-x-x^2)(6x^2+15|x+2|-20|x|-17x-18)>=0
- sqrt(x-2)<5
- sqrt(2+x)<=3
sqrt(2+x-x^2)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
____________ / 2 \/ 2 + x - x > 0
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} > 0$$
sqrt(-x^2 + x + 2) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} = 0$$
cambiamos
$$- x^{2} + x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} > 0$$
$$\sqrt{- \left(- \frac{11}{10}\right)^{2} + \left(- \frac{11}{10} + 2\right)} > 0$$
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1 \wedge x < 2$$
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} = 0$$
cambiamos
$$- x^{2} + x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (2) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} > 0$$
$$\sqrt{- \left(- \frac{11}{10}\right)^{2} + \left(- \frac{11}{10} + 2\right)} > 0$$
____
I*\/ 31
-------- > 0
10
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1 \wedge x < 2$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico