sqrt(12-x-x^2)(6x^2+15|x+2|-20|x|-17x-18)>=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(12 - x\right)} \left(\left(- 17 x + \left(\left(6 x^{2} + 15 \left|{x + 2}\right|\right) - 20 \left|{x}\right|\right)\right) - 18\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(12 - x\right)} \left(\left(- 17 x + \left(\left(6 x^{2} + 15 \left|{x + 2}\right|\right) - 20 \left|{x}\right|\right)\right) - 18\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3.0000000002151$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 3.00000000012705 - 3.96118314297811 \cdot 10^{-11} i$$
$$x_{4} = -4$$
$$x_{5} = 0.666666666666667$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.0000000002151$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = -4$$
$$x_{4} = 0.666666666666667$$
Las raíces dadas
$$x_{3} = -4$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{4} = 0.666666666666667$$
$$x_{1} = 3.0000000002151$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{3}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{- x^{2} + \left(12 - x\right)} \left(\left(- 17 x + \left(\left(6 x^{2} + 15 \left|{x + 2}\right|\right) - 20 \left|{x}\right|\right)\right) - 18\right) \geq 0$$
$$\left(-18 + \left(\left(- 20 \left|{-4.1}\right| + \left(15 \left|{-4.1 + 2}\right| + 6 \left(-4.1\right)^{2}\right)\right) - - 4.1 \cdot 17\right)\right) \sqrt{- \left(-4.1\right)^{2} + \left(12 - -4.1\right)} \geq 0$$

85.9972845850377*I >= 0

Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq -2$$

         _____           _____  
        /     \         /     \  
-------•-------•-------•-------•-------
       x3      x2      x4      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -4 \wedge x \leq -2$$
$$x \geq 0.666666666666667 \wedge x \leq 3.0000000002151$$