sin2x+2sinx>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2 \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} > 0$$
$$2 \sin{\left(- \frac{1}{10} \right)} + \sin{\left(\frac{\left(-1\right) 2}{10} \right)} > 0$$

-sin(1/5) - 2*sin(1/10) > 0

Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < \pi$$

         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2