Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
5(x+2)-2(3x-1)>4x
-
17+12x<9x-4
-
Expresiones idénticas
- (log(cuatro *x)+ dos)^ dos /(log(cuatro *x)^ dos - nueve)≥ cero
- ( logaritmo de (4 multiplicar por x) más 2) al cuadrado dividir por ( logaritmo de (4 multiplicar por x) al cuadrado menos 9)≥0
- ( logaritmo de (cuatro multiplicar por x) más dos) en el grado dos dividir por ( logaritmo de (cuatro multiplicar por x) en el grado dos menos nueve)≥ cero
- (log(4*x)+2)2/(log(4*x)2-9)≥0
- log4*x+22/log4*x2-9≥0
- (log(4*x)+2)²/(log(4*x)²-9)≥0
- (log(4*x)+2) en el grado 2/(log(4*x) en el grado 2-9)≥0
- (log(4x)+2)^2/(log(4x)^2-9)≥0
- (log(4x)+2)2/(log(4x)2-9)≥0
- log4x+22/log4x2-9≥0
- log4x+2^2/log4x^2-9≥0
- (log(4*x)+2)^2 dividir por (log(4*x)^2-9)≥0
-
Expresiones semejantes
- (log(4*x)-2)^2/(log(4*x)^2-9)≥0
- (log(4*x)+2)^2/(log(4*x)^2+9)≥0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)^2>0
- log_5(x)<=-1
- log56*log6(x+10)>log5(8-x)
- log5(-15+7x)>3
- log4x<1
- Logaritmo log
- log(x)^2>0
- log_5(x)<=-1
- log56*log6(x+10)>log5(8-x)
- log5(-15+7x)>3
- log4x<1
(log(4*x)+2)^2/(log(4*x)^2-9)≥0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
(log(4*x) + 2)
--------------- >= 0
2
log (4*x) - 9
$$\frac{\left(\log{\left(4 x \right)} + 2\right)^{2}}{\log{\left(4 x \right)}^{2} - 9} \geq 0$$
(log(4*x) + 2)^2/(log(4*x)^2 - 9) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(\log{\left(4 x \right)} + 2\right)^{2}}{\log{\left(4 x \right)}^{2} - 9} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(\log{\left(4 x \right)} + 2\right)^{2}}{\log{\left(4 x \right)}^{2} - 9} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{4 e^{2}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4 e^{2}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{4 e^{2}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 \left(e^{1}\right)^{2}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 e^{2}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(\log{\left(4 x \right)} + 2\right)^{2}}{\log{\left(4 x \right)}^{2} - 9} \geq 0$$
$$\frac{\left(2 + \log{\left(4 \left(- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 \left(e^{1}\right)^{2}}\right) \right)}\right)^{2}}{-9 + \log{\left(4 \left(- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 \left(e^{1}\right)^{2}}\right) \right)}^{2}} \geq 0$$
Entonces
$$x \leq \frac{1}{4 e^{2}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{4 e^{2}}$$
$$\frac{\left(\log{\left(4 x \right)} + 2\right)^{2}}{\log{\left(4 x \right)}^{2} - 9} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(\log{\left(4 x \right)} + 2\right)^{2}}{\log{\left(4 x \right)}^{2} - 9} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{4 e^{2}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4 e^{2}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{4 e^{2}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 \left(e^{1}\right)^{2}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 e^{2}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(\log{\left(4 x \right)} + 2\right)^{2}}{\log{\left(4 x \right)}^{2} - 9} \geq 0$$
$$\frac{\left(2 + \log{\left(4 \left(- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 \left(e^{1}\right)^{2}}\right) \right)}\right)^{2}}{-9 + \log{\left(4 \left(- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 \left(e^{1}\right)^{2}}\right) \right)}^{2}} \geq 0$$
2
/ /2 -2\\
|2 + pi*I + log|- - e ||
\ \5 //
--------------------------- >= 0
2
/ /2 -2\\
-9 + |pi*I + log|- - e ||
\ \5 // Entonces
$$x \leq \frac{1}{4 e^{2}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{4 e^{2}}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
-3 -2 3
e e e
(0, ---) U {---} U (--, oo)
4 4 4
$$x\ in\ \left(0, \frac{1}{4 e^{3}}\right) \cup \left\{\frac{1}{4 e^{2}}\right\} \cup \left(\frac{e^{3}}{4}, \infty\right)$$
x in Union(FiniteSet(exp(-2)/4), Interval.open(0, exp(-3)/4), Interval.open(exp(3)/4, oo))
Respuesta rápida
[src]
/ / -3\ / 3 \ -2\ | | e | | e | e | Or|And|0 < x, x < ---|, And|x < oo, -- < x|, x = ---| \ \ 4 / \ 4 / 4 /
$$\left(0 < x \wedge x < \frac{1}{4 e^{3}}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{e^{3}}{4} < x\right) \vee x = \frac{1}{4 e^{2}}$$
(x = exp(-2)/4))∨((0 < x)∧(x < exp(-3)/4))∨((x < oo)∧(exp(3)/4 < x)