(3x+2)/2>4 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{3 x + 2}{2} > 4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{3 x + 2}{2} = 4$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

(3*x+2)/2 = 4

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

3*x/2+2/2 = 4

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{3 x}{2} = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3/2

x = 3 / (3/2)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{3 x + 2}{2} > 4$$
$$\frac{2 + \frac{3 \cdot 19}{10}}{2} > 4$$

77    
-- > 4
20    

Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1