|z-2-i|<2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left|{\left(z - 2\right) - i}\right| < 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\left(z - 2\right) - i}\right| = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3.73205080756888$$
$$x_{2} = 0.267949192431123$$
$$x_{1} = 3.73205080756888$$
$$x_{2} = 0.267949192431123$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0.267949192431123$$
$$x_{1} = 3.73205080756888$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.267949192431123$$
=
$$0.167949192431123$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\left(z - 2\right) - i}\right| < 2$$
$$\left|{\left(z - 2\right) - i}\right| < 2$$

|2 + I - z| < 2

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 0.267949192431123$$

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 0.267949192431123$$
$$x > 3.73205080756888$$