2cos1/3x>-√3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3} > - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*cos(1)/3*x = -sqrt(3)

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

2*cos1/3*x = -sqrt(3)

Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación

2*cos1/3*x = -sqrt3

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2*cos(1)/3

x = -sqrt(3) / (2*cos(1)/3)

$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cos{\left(1 \right)}} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cos{\left(1 \right)}} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3} > - \sqrt{3}$$
$$\frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3} \left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cos{\left(1 \right)}} - \frac{1}{10}\right) > - \sqrt{3}$$

  /           ___ \                
  |  1    3*\/ 3  |                
2*|- -- - --------|*cos(1)      ___
  \  10   2*cos(1)/        > -\/ 3 
--------------------------   
            3                      
         

Entonces
$$x < - \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1