Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(x-1)>0
-
(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
-
x^2-6x-7<0
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
-
Expresiones idénticas
- tan(x+pi/ tres)<= uno
- tangente de (x más número pi dividir por 3) menos o igual a 1
- tangente de (x más número pi dividir por tres) menos o igual a uno
- tanx+pi/3<=1
- tan(x+pi dividir por 3)<=1
-
Expresiones semejantes
- tan(x-pi/3)<=1
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)*cot(x)<=1
- tan(x)^(2)+2*tan(x)-3>0
- tan(x)>-(3)^(1/2)
- tan(x+pi/3)>=sqrt(3)
- tan>=1
tan(x+pi/3)<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ tan|x + --| <= 1 \ 3 /
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} \leq 1$$
tan(x + pi/3) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \frac{\pi}{12}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} \leq 1$$
$$\tan{\left(\left(\pi n - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{3} \right)} \leq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \frac{\pi}{12}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} \leq 1$$
$$\tan{\left(\left(\pi n - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{3} \right)} \leq 1$$
/ 1 pi \ tan|- -- + -- + pi*n| <= 1 \ 10 4 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \pi n - \frac{\pi}{12}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___ ___\ \ | |\/ 2 - \/ 6 | pi | And|x <= pi + atan|-------------|, -- < x| | | ___ ___| 6 | \ \\/ 2 + \/ 6 / /
$$x \leq \operatorname{atan}{\left(\frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \right)} + \pi \wedge \frac{\pi}{6} < x$$
(pi/6 < x)∧(x <= pi + atan((sqrt(2) - sqrt(6))/(sqrt(2) + sqrt(6))))
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___ ___\
pi |\/ 2 - \/ 6 |
(--, pi + atan|-------------|]
6 | ___ ___|
\\/ 2 + \/ 6 /
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{6}, \operatorname{atan}{\left(\frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \right)} + \pi\right]$$
x in Interval.Lopen(pi/6, atan((-sqrt(6) + sqrt(2))/(sqrt(2) + sqrt(6))) + pi)