Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x+2)/(x-5)>0
-
-x^2-x-2>0
- log5(x^2-8x+12)+log5(x+4)<log5(50-25x)
-
3x<9
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)/(x- cinco)> cero
- (x más 2) dividir por (x menos 5) más 0
- (x más dos) dividir por (x menos cinco) más cero
- x+2/x-5>0
- (x+2) dividir por (x-5)>0
-
Expresiones semejantes
- log(5-x)*(x+2)/((x-5)^4)>=-4
- log((x+2)/((x-5)^4))/log(5-x)>=-4
- (log5-x)*(x+2)/((x-5)^4)>=-4
- (x-2)/(x-5)>0
- (x+2)/(x+5)>0
(x+2)/(x-5)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 2}{x - 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 2}{x - 5} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 2}{x - 5} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -5 + x
obtendremos:
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 2}{x - 5} > 0$$
$$\frac{- \frac{21}{10} + 2}{-5 + - \frac{21}{10}} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -2$$
$$\frac{x + 2}{x - 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 2}{x - 5} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 2}{x - 5} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -5 + x
obtendremos:
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 2}{x - 5} > 0$$
$$\frac{- \frac{21}{10} + 2}{-5 + - \frac{21}{10}} > 0$$
1/71 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -2$$
_____
\
-------ο-------
x1
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -2), And(5 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -2\right) \vee \left(5 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -2))∨((5 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2) U (5, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left(5, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.open(5, oo))