3x-2(x-5)<-6 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$3 x - 2 \left(x - 5\right) < -6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3 x - 2 \left(x - 5\right) = -6$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*x-2*(x-5) = -6

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

3*x-2*x+2*5 = -6

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

10 + x = -6

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -16$$
$$x_{1} = -16$$
$$x_{1} = -16$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -16$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-16 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{161}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3 x - 2 \left(x - 5\right) < -6$$
$$\frac{\left(-161\right) 3}{10} - 2 \left(- \frac{161}{10} - 5\right) < -6$$

-61      
---- < -6
 10      

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -16$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1