x^3+6x^2+(28x^2+2x-10)/(x-5)<=2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) + \frac{\left(28 x^{2} + 2 x\right) - 10}{x - 5} \leq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) + \frac{\left(28 x^{2} + 2 x\right) - 10}{x - 5} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) + \frac{\left(28 x^{2} + 2 x\right) - 10}{x - 5} \leq 2$$
$$\frac{-10 + \left(\frac{\left(-21\right) 2}{10} + 28 \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right)}{-5 - \frac{21}{10}} + \left(\left(- \frac{21}{10}\right)^{3} + 6 \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right) \leq 2$$

128329     
------ <= 2
71000      

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$

 _____           _____          
      \         /     \    
-------•-------•-------•-------
       x1      x2      x3

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$