log2^(2+x)<0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\log{\left(2 \right)}^{x + 2} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(2 \right)}^{x + 2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 123.513240389781$$
$$x_{2} = 157.513240389781$$
$$x_{3} = 115.513240389781$$
$$x_{4} = 151.513240389781$$
$$x_{5} = 131.513240389781$$
$$x_{6} = 129.513240389781$$
$$x_{7} = 121.513240389781$$
$$x_{8} = 89.5132403897805$$
$$x_{9} = 111.513240389781$$
$$x_{10} = 105.513240389781$$
$$x_{11} = 107.513240389781$$
$$x_{12} = 85.5132403897805$$
$$x_{13} = 103.513240389781$$
$$x_{14} = 155.513240389781$$
$$x_{15} = 73.5132403897805$$
$$x_{16} = 77.5132403897805$$
$$x_{17} = 119.513240389781$$
$$x_{18} = 133.513240389781$$
$$x_{19} = 109.513240389781$$
$$x_{20} = 137.513240389781$$
$$x_{21} = 91.5132403897805$$
$$x_{22} = 139.513240389781$$
$$x_{23} = 75.5132403897805$$
$$x_{24} = 147.513240389781$$
$$x_{25} = 125.513240389781$$
$$x_{26} = 99.5132403897805$$
$$x_{27} = 135.513240389781$$
$$x_{28} = 79.5132403897805$$
$$x_{29} = 127.513240389781$$
$$x_{30} = 149.513240389781$$
$$x_{31} = 153.513240389781$$
$$x_{32} = 145.513240389781$$
$$x_{33} = 141.513240389781$$
$$x_{34} = 95.5132403897805$$
$$x_{35} = 83.5132403897805$$
$$x_{36} = 97.5132403897805$$
$$x_{37} = 117.513240389781$$
$$x_{38} = 87.5132403897805$$
$$x_{39} = 101.513240389781$$
$$x_{40} = 81.5132403897805$$
$$x_{41} = 143.513240389781$$
$$x_{42} = 93.5132403897805$$
$$x_{43} = 113.513240389781$$
$$x_{1} = 123.513240389781$$
$$x_{2} = 157.513240389781$$
$$x_{3} = 115.513240389781$$
$$x_{4} = 151.513240389781$$
$$x_{5} = 131.513240389781$$
$$x_{6} = 129.513240389781$$
$$x_{7} = 121.513240389781$$
$$x_{8} = 89.5132403897805$$
$$x_{9} = 111.513240389781$$
$$x_{10} = 105.513240389781$$
$$x_{11} = 107.513240389781$$
$$x_{12} = 85.5132403897805$$
$$x_{13} = 103.513240389781$$
$$x_{14} = 155.513240389781$$
$$x_{15} = 73.5132403897805$$
$$x_{16} = 77.5132403897805$$
$$x_{17} = 119.513240389781$$
$$x_{18} = 133.513240389781$$
$$x_{19} = 109.513240389781$$
$$x_{20} = 137.513240389781$$
$$x_{21} = 91.5132403897805$$
$$x_{22} = 139.513240389781$$
$$x_{23} = 75.5132403897805$$
$$x_{24} = 147.513240389781$$
$$x_{25} = 125.513240389781$$
$$x_{26} = 99.5132403897805$$
$$x_{27} = 135.513240389781$$
$$x_{28} = 79.5132403897805$$
$$x_{29} = 127.513240389781$$
$$x_{30} = 149.513240389781$$
$$x_{31} = 153.513240389781$$
$$x_{32} = 145.513240389781$$
$$x_{33} = 141.513240389781$$
$$x_{34} = 95.5132403897805$$
$$x_{35} = 83.5132403897805$$
$$x_{36} = 97.5132403897805$$
$$x_{37} = 117.513240389781$$
$$x_{38} = 87.5132403897805$$
$$x_{39} = 101.513240389781$$
$$x_{40} = 81.5132403897805$$
$$x_{41} = 143.513240389781$$
$$x_{42} = 93.5132403897805$$
$$x_{43} = 113.513240389781$$
Las raíces dadas
$$x_{15} = 73.5132403897805$$
$$x_{23} = 75.5132403897805$$
$$x_{16} = 77.5132403897805$$
$$x_{28} = 79.5132403897805$$
$$x_{40} = 81.5132403897805$$
$$x_{35} = 83.5132403897805$$
$$x_{12} = 85.5132403897805$$
$$x_{38} = 87.5132403897805$$
$$x_{8} = 89.5132403897805$$
$$x_{21} = 91.5132403897805$$
$$x_{42} = 93.5132403897805$$
$$x_{34} = 95.5132403897805$$
$$x_{36} = 97.5132403897805$$
$$x_{26} = 99.5132403897805$$
$$x_{39} = 101.513240389781$$
$$x_{13} = 103.513240389781$$
$$x_{10} = 105.513240389781$$
$$x_{11} = 107.513240389781$$
$$x_{19} = 109.513240389781$$
$$x_{9} = 111.513240389781$$
$$x_{43} = 113.513240389781$$
$$x_{3} = 115.513240389781$$
$$x_{37} = 117.513240389781$$
$$x_{17} = 119.513240389781$$
$$x_{7} = 121.513240389781$$
$$x_{1} = 123.513240389781$$
$$x_{25} = 125.513240389781$$
$$x_{29} = 127.513240389781$$
$$x_{6} = 129.513240389781$$
$$x_{5} = 131.513240389781$$
$$x_{18} = 133.513240389781$$
$$x_{27} = 135.513240389781$$
$$x_{20} = 137.513240389781$$
$$x_{22} = 139.513240389781$$
$$x_{33} = 141.513240389781$$
$$x_{41} = 143.513240389781$$
$$x_{32} = 145.513240389781$$
$$x_{24} = 147.513240389781$$
$$x_{30} = 149.513240389781$$
$$x_{4} = 151.513240389781$$
$$x_{31} = 153.513240389781$$
$$x_{14} = 155.513240389781$$
$$x_{2} = 157.513240389781$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{15}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{15} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 73.5132403897805$$
=
$$73.4132403897805$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(2 \right)}^{x + 2} < 0$$
$$\log{\left(2 \right)}^{2 + 73.4132403897805} < 0$$

   75.4132403897805       
log                (2) < 0
    

pero

   75.4132403897805       
log                (2) > 0
    

Entonces
$$x < 73.5132403897805$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 73.5132403897805 \wedge x < 75.5132403897805$$

         _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____  
        /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x15      x23      x16      x28      x40      x35      x12      x38      x8      x21      x42      x34      x36      x26      x39      x13      x10      x11      x19      x9      x43      x3      x37      x17      x7      x1      x25      x29      x6      x5      x18      x27      x20      x22      x33      x41      x32      x24      x30      x4      x31      x14      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > 73.5132403897805 \wedge x < 75.5132403897805$$
$$x > 77.5132403897805 \wedge x < 79.5132403897805$$
$$x > 81.5132403897805 \wedge x < 83.5132403897805$$
$$x > 85.5132403897805 \wedge x < 87.5132403897805$$
$$x > 89.5132403897805 \wedge x < 91.5132403897805$$
$$x > 93.5132403897805 \wedge x < 95.5132403897805$$
$$x > 97.5132403897805 \wedge x < 99.5132403897805$$
$$x > 101.513240389781 \wedge x < 103.513240389781$$
$$x > 105.513240389781 \wedge x < 107.513240389781$$
$$x > 109.513240389781 \wedge x < 111.513240389781$$
$$x > 113.513240389781 \wedge x < 115.513240389781$$
$$x > 117.513240389781 \wedge x < 119.513240389781$$
$$x > 121.513240389781 \wedge x < 123.513240389781$$
$$x > 125.513240389781 \wedge x < 127.513240389781$$
$$x > 129.513240389781 \wedge x < 131.513240389781$$
$$x > 133.513240389781 \wedge x < 135.513240389781$$
$$x > 137.513240389781 \wedge x < 139.513240389781$$
$$x > 141.513240389781 \wedge x < 143.513240389781$$
$$x > 145.513240389781 \wedge x < 147.513240389781$$
$$x > 149.513240389781 \wedge x < 151.513240389781$$
$$x > 153.513240389781 \wedge x < 155.513240389781$$
$$x > 157.513240389781$$