Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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x^2<=0
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x^4-10x^2+9>0
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(x-7)*(x-4)<0
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2x+3|2x+2|<=4
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Expresiones idénticas
- (x- seis)(x+ once)(x- catorce)< cero
- (x menos 6)(x más 11)(x menos 14) menos 0
- (x menos seis)(x más once)(x menos cotangente de angente de orce) menos cero
- x-6x+11x-14<0
-
Expresiones semejantes
- (x-6)(x+11)(x+14)<0
- (x-6)(x-11)(x-14)<0
- (x+6)(x+11)(x-14)<0
(x-6)(x+11)(x-14)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 6)*(x + 11)*(x - 14) < 0
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) < 0$$
((x - 6)*(x + 11))*(x - 14) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 14 = 0$$
$$x - 6 = 0$$
$$x + 11 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 14 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 14$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 14
2.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 6
3.
$$x + 11 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -11$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -11
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = -11$$
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = -11$$
Las raíces dadas
$$x_{3} = -11$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = 14$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{3}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$-11 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{111}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) < 0$$
$$\left(- \frac{111}{10} - 6\right) \left(- \frac{111}{10} + 11\right) \left(-14 + - \frac{111}{10}\right) < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -11$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -11$$
$$x > 6 \wedge x < 14$$
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 14 = 0$$
$$x - 6 = 0$$
$$x + 11 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 14 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 14$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 14
2.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 6
3.
$$x + 11 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -11$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -11
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = -11$$
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = -11$$
Las raíces dadas
$$x_{3} = -11$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = 14$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{3}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$-11 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{111}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 6\right) \left(x + 11\right) \left(x - 14\right) < 0$$
$$\left(- \frac{111}{10} - 6\right) \left(- \frac{111}{10} + 11\right) \left(-14 + - \frac{111}{10}\right) < 0$$
-42921 ------- < 0 1000
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -11$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x3 x2 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -11$$
$$x > 6 \wedge x < 14$$
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -11) U (6, 14)
$$x\ in\ \left(-\infty, -11\right) \cup \left(6, 14\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -11), Interval.open(6, 14))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -11), And(6 < x, x < 14))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -11\right) \vee \left(6 < x \wedge x < 14\right)$$
((-oo < x)∧(x < -11))∨((6 < x)∧(x < 14))