(x-9)^2*(x-2)^5*(x+6)^3*(x-1)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x - 9\right)^{2} \left(x - 2\right)^{5} \left(x + 6\right)^{3} \left(x - 1\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 9\right)^{2} \left(x - 2\right)^{5} \left(x + 6\right)^{3} \left(x - 1\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 9$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 9\right)^{2} \left(x - 2\right)^{5} \left(x + 6\right)^{3} \left(x - 1\right) > 0$$
$$\left(-9 + - \frac{61}{10}\right)^{2} \left(- \frac{61}{10} - 2\right)^{5} \left(- \frac{61}{10} + 6\right)^{3} \left(- \frac{61}{10} - 1\right) > 0$$

-5644654150031271     
------------------ > 0
   100000000000       

Entonces
$$x < -6$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -6 \wedge x < 1$$

         _____           _____  
        /     \         /     \  
-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x1      x2      x3      x4

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -6 \wedge x < 1$$
$$x > 2 \wedge x < 9$$