Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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3x-10<=8x+4
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x^2-2x+1>=0
-
(x+7)(x-11)(x+5)<0
-
x^2-3x-10<0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - diez *x+ veinticinco)/((x- cinco)*(x- siete))>=- catorce - nueve
- (x al cuadrado menos 10 multiplicar por x más 25) dividir por ((x menos 5) multiplicar por (x menos 7)) más o igual a menos 14 menos 9
- (x en el grado dos menos diez multiplicar por x más veinticinco) dividir por ((x menos cinco) multiplicar por (x menos siete)) más o igual a menos cotangente de angente de orce menos nueve
- (x2-10*x+25)/((x-5)*(x-7))>=-14-9
- x2-10*x+25/x-5*x-7>=-14-9
- (x²-10*x+25)/((x-5)*(x-7))>=-14-9
- (x en el grado 2-10*x+25)/((x-5)*(x-7))>=-14-9
- (x^2-10x+25)/((x-5)(x-7))>=-14-9
- (x2-10x+25)/((x-5)(x-7))>=-14-9
- x2-10x+25/x-5x-7>=-14-9
- x^2-10x+25/x-5x-7>=-14-9
- (x^2-10*x+25) dividir por ((x-5)*(x-7))>=-14-9
-
Expresiones semejantes
- (x^2-10*x+25)/((x-5)*(x+7))>=-14-9
- (x^2-10*x+25)/((x+5)*(x-7))>=-14-9
- (x^2-10*x+25)/((x-5)*(x-7))>=+14-9
- (x^2+10*x+25)/((x-5)*(x-7))>=-14-9
- (x^2-10*x-25)/((x-5)*(x-7))>=-14-9
- (x^2-10*x+25)/((x-5)*(x-7))>=-14+9
(x^2-10*x+25)/((x-5)*(x-7))>=-14-9 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 10*x + 25 --------------- >= -23 (x - 5)*(x - 7)
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} \geq -23$$
(x^2 - 10*x + 25)/(((x - 7)*(x - 5))) >= -23
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} \geq -23$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} = -23$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} = -23$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(12 x - 83\right)}{x - 7} = 0$$
denominador
$$x - 7$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$24 x - 166 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$24 x - 166 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$24 x = 166$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 24
Obtenemos la respuesta: x1 = 83/12
pero
$$x_{1} = \frac{83}{12}$$
$$x_{1} = \frac{83}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{83}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{83}{12}$$
=
$$\frac{409}{60}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} \geq -23$$
$$\frac{\left(- \frac{10 \cdot 409}{60} + \left(\frac{409}{60}\right)^{2}\right) + 25}{\left(-7 + \frac{409}{60}\right) \left(-5 + \frac{409}{60}\right)} \geq -23$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{83}{12}$$
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} \geq -23$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} = -23$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} = -23$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(12 x - 83\right)}{x - 7} = 0$$
denominador
$$x - 7$$
entonces
x no es igual a 7
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$24 x - 166 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$24 x - 166 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$24 x = 166$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 24
x = 166 / (24)
Obtenemos la respuesta: x1 = 83/12
pero
x no es igual a 7
$$x_{1} = \frac{83}{12}$$
$$x_{1} = \frac{83}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{83}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{83}{12}$$
=
$$\frac{409}{60}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x^{2} - 10 x\right) + 25}{\left(x - 7\right) \left(x - 5\right)} \geq -23$$
$$\frac{\left(- \frac{10 \cdot 409}{60} + \left(\frac{409}{60}\right)^{2}\right) + 25}{\left(-7 + \frac{409}{60}\right) \left(-5 + \frac{409}{60}\right)} \geq -23$$
-109 ----- >= -23 11
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{83}{12}$$
_____
\
-------•-------
x1
Respuesta rápida
[src]
/ / 83 \ \ Or|And|x <= --, 5 < x|, And(-oo < x, x < 5), And(7 < x, x < oo)| \ \ 12 / /
$$\left(x \leq \frac{83}{12} \wedge 5 < x\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < 5\right) \vee \left(7 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= 83/12)∧(5 < x))∨((-oo < x)∧(x < 5))∨((7 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
83
(-oo, 5) U (5, --] U (7, oo)
12
$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right) \cup \left(5, \frac{83}{12}\right] \cup \left(7, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 5), Interval.Lopen(5, 83/12), Interval.open(7, oo))