11-4x<5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$11 - 4 x < 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$11 - 4 x = 5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

11-4*x = 5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 4 x = -6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -4

x = -6 / (-4)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$11 - 4 x < 5$$
$$11 - \frac{4 \cdot 7}{5} < 5$$

27/5 < 5

pero

27/5 > 5

Entonces
$$x < \frac{3}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{3}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1