3x>=-12 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$3 x \geq -12$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3 x = -12$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*x = -12

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3

x = -12 / (3)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3 x \geq -12$$
$$\frac{\left(-41\right) 3}{10} \geq -12$$

-123        
----- >= -12
  10        

pero

-123       
----- < -12
  10       

Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1