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(x+4)^2>0
Resolver desigualdades/ (x+4)^2>0

(x+4)^2>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       2    
(x + 4)  > 0
(x+4)2>0\left(x + 4\right)^{2} > 0 
(x + 4)^2 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x+4)2>0\left(x + 4\right)^{2} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x+4)2=0\left(x + 4\right)^{2} = 0
Resolvemos:
Abramos la expresión en la ecuación
(x+4)2=0\left(x + 4\right)^{2} = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2+8x+16=0x^{2} + 8 x + 16 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=8b = 8
c=16c = 16
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (1) * (16) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -8/2/(1)

x1=−4x_{1} = -4
x1=−4x_{1} = -4
x1=−4x_{1} = -4
Las raíces dadas
x1=−4x_{1} = -4
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−4+−110-4 + - \frac{1}{10}
=
−4110- \frac{41}{10}
lo sustituimos en la expresión
(x+4)2>0\left(x + 4\right)^{2} > 0
(−4110+4)2>0\left(- \frac{41}{10} + 4\right)^{2} > 0
1/100 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<−4x < -4
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
501234-8-7-6-5-4-3-2-1020
Respuesta rápida [src] 
And(x > -oo, x < oo, x != -4)
x>−∞∧x<∞∧x≠−4x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq -4 
(x > -oo)∧(x < oo)∧(Ne(x, -4))
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -4) U (-4, oo)
x in (−∞,−4)∪(−4,∞)x\ in\ \left(-\infty, -4\right) \cup \left(-4, \infty\right) 
x in Union(Interval.open(-oo, -4), Interval.open(-4, oo))
Gráfico
(x+4)^2>0 desigualdades
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