Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
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Expresiones idénticas
- (dos *x+ cuatro *x- seis)/(x- seis)< cero
- (2 multiplicar por x más 4 multiplicar por x menos 6) dividir por (x menos 6) menos 0
- (dos multiplicar por x más cuatro multiplicar por x menos seis) dividir por (x menos seis) menos cero
- (2x+4x-6)/(x-6)<0
- 2x+4x-6/x-6<0
- (2*x+4*x-6) dividir por (x-6)<0
-
Expresiones semejantes
- (2*x+4*x-6)/(x+6)<0
- (2*x-4*x-6)/(x-6)<0
- (2*x+4*x+6)/(x-6)<0
(2*x+4*x-6)/(x-6)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x + 4*x - 6
------------- < 0
x - 6
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} < 0$$
(2*x + 4*x - 6)/(x - 6) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -6 + x
obtendremos:
$$6 x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$6 x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 6
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} < 0$$
$$\frac{-6 + \left(\frac{2 \cdot 9}{10} + \frac{4 \cdot 9}{10}\right)}{-6 + \frac{9}{10}} < 0$$
pero
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -6 + x
obtendremos:
$$6 x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$6 x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 6
x = 6 / (6)
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x + 4 x\right) - 6}{x - 6} < 0$$
$$\frac{-6 + \left(\frac{2 \cdot 9}{10} + \frac{4 \cdot 9}{10}\right)}{-6 + \frac{9}{10}} < 0$$
2/17 < 0
pero
2/17 > 0
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico