9*x-4*(x-11)<-2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$9 x - 4 \left(x - 11\right) < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$9 x - 4 \left(x - 11\right) = -2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

9*x-4*(x-11) = -2

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

9*x-4*x+4*11 = -2

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

44 + 5*x = -2

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = -46$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5

x = -46 / (5)

$$x_{1} = - \frac{46}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{46}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{46}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{46}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{93}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$9 x - 4 \left(x - 11\right) < -2$$
$$\frac{\left(-93\right) 9}{10} - 4 \left(-11 + - \frac{93}{10}\right) < -2$$

-5/2 < -2

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{46}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1