Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
3x-10<=8x+4
-
(x+7)(x-11)(x+5)<0
-
x^2-3x-10<0
-
x^2-3x-10>=0
-
Expresiones idénticas
- (dos * tres ^(dos *x+ uno)- seis ^x- cuatro ^(x+ uno)- nueve)* uno /((nueve ^x)- tres)<= tres
- (2 multiplicar por 3 en el grado (2 multiplicar por x más 1) menos 6 en el grado x menos 4 en el grado (x más 1) menos 9) multiplicar por 1 dividir por ((9 en el grado x) menos 3) menos o igual a 3
- (dos multiplicar por tres en el grado (dos multiplicar por x más uno) menos seis en el grado x menos cuatro en el grado (x más uno) menos nueve) multiplicar por uno dividir por ((nueve en el grado x) menos tres) menos o igual a tres
- (2*3(2*x+1)-6x-4(x+1)-9)*1/((9x)-3)<=3
- 2*32*x+1-6x-4x+1-9*1/9x-3<=3
- (23^(2x+1)-6^x-4^(x+1)-9)1/((9^x)-3)<=3
- (23(2x+1)-6x-4(x+1)-9)1/((9x)-3)<=3
- 232x+1-6x-4x+1-91/9x-3<=3
- 23^2x+1-6^x-4^x+1-91/9^x-3<=3
- (2*3^(2*x+1)-6^x-4^(x+1)-9)*1 dividir por ((9^x)-3)<=3
-
Expresiones semejantes
- (2*3^(2*x+1)-6^x-4^(x+1)+9)*1/((9^x)-3)<=3
- (2*3^(2*x+1)-6^x+4^(x+1)-9)*1/((9^x)-3)<=3
- (2*3^(2*x+1)-6^x-4^(x-1)-9)*1/((9^x)-3)<=3
- (2*3^(2*x+1)-6^x-4^(x+1)-9)*1/((9^x)+3)<=3
- (2*3^(2*x-1)-6^x-4^(x+1)-9)*1/((9^x)-3)<=3
- (2*3^(2*x+1)+6^x-4^(x+1)-9)*1/((9^x)-3)<=3
(2*3^(2*x+1)-6^x-4^(x+1)-9)*1/((9^x)-3)<=3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x + 1 x x + 1
2*3 - 6 - 4 - 9
---------------------------- <= 3
x
9 - 3
$$\frac{\left(- 4^{x + 1} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 6^{x}\right)\right) - 9}{9^{x} - 3} \leq 3$$
(-4^(x + 1) + 2*3^(2*x + 1) - 6^x - 9)/(9^x - 3) <= 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(- 4^{x + 1} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 6^{x}\right)\right) - 9}{9^{x} - 3} \leq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 4^{x + 1} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 6^{x}\right)\right) - 9}{9^{x} - 3} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -143.417884716279$$
$$x_{2} = -23.0088292911765$$
$$x_{3} = -46$$
$$x_{4} = -37.0161201630754$$
$$x_{5} = -3258489709168.54$$
$$x_{6} = -84$$
$$x_{7} = -25.0125858814494$$
$$x_{8} = -68$$
$$x_{9} = -90$$
$$x_{10} = -31.0158155027083$$
$$x_{11} = -98$$
$$x_{12} = -16993235.7210244$$
$$x_{13} = -4.81569548255271 \cdot 10^{15}$$
$$x_{14} = -44.5710701956579$$
$$x_{15} = -6.24818853962164 \cdot 10^{17}$$
$$x_{16} = -21.0031482604291$$
$$x_{17} = -11161915298.3515$$
$$x_{18} = -643652288132.243$$
$$x_{19} = -4960851182.46991$$
$$x_{20} = -29.0154049598892$$
$$x_{21} = -48$$
$$x_{22} = -7331601845787.07$$
$$x_{23} = -25789.6138194469$$
$$x_{24} = -58$$
$$x_{25} = -5.48537813533922 \cdot 10^{16}$$
$$x_{26} = -60$$
$$x_{27} = -38234900.6661399$$
$$x_{28} = -35.0160832913845$$
$$x_{29} = -92$$
$$x_{30} = -86$$
$$x_{31} = -1.23421007870129 \cdot 10^{17}$$
$$x_{32} = -37116234344798.6$$
$$x_{33} = -43.0704282853555$$
$$x_{34} = -100$$
$$x_{35} = -24.1893328005796$$
$$x_{36} = -27.0145033199437$$
$$x_{37} = -11418.8350591212$$
$$x_{38} = -187900936370906$$
$$x_{39} = -76$$
$$x_{40} = -127141192622.106$$
$$x_{41} = -1491778.32834008$$
$$x_{42} = -83511527276021.7$$
$$x_{43} = -294602.579016381$$
$$x_{44} = -78$$
$$x_{45} = -193564586.203078$$
$$x_{46} = -44.5815072958613$$
$$x_{47} = -2.43794583844066 \cdot 10^{16}$$
$$x_{48} = -56$$
$$x_{49} = -7552496.85674014$$
$$x_{50} = -16496104153180.4$$
$$x_{51} = -66$$
$$x_{52} = -82$$
$$x_{53} = -422777106834121$$
$$x_{54} = -88$$
$$x_{55} = -435520446.751108$$
$$x_{56} = -951248490381203$$
$$x_{57} = -41.019925261663$$
$$x_{58} = -86028649.2928612$$
$$x_{59} = -383.866735900145$$
$$x_{60} = -72$$
$$x_{61} = -39.0164395826827$$
$$x_{62} = -979921135.484193$$
$$x_{63} = -662963.57505738$$
$$x_{64} = -5033.24005178009$$
$$x_{65} = -74$$
$$x_{66} = -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
$$x_{67} = -1.40584243276788 \cdot 10^{18}$$
$$x_{68} = -44.5818196229614$$
$$x_{69} = -1.08353148367553 \cdot 10^{16}$$
$$x_{70} = -44.573231296778$$
$$x_{71} = -286067683547.532$$
$$x_{72} = -2204822687.63364$$
$$x_{73} = -25114309561.5851$$
$$x_{74} = -2.77697267929279 \cdot 10^{17}$$
$$x_{75} = -62$$
$$x_{76} = -44.7272916666667$$
$$x_{77} = -45.0400882213706$$
$$x_{78} = -130887.704072476$$
$$x_{79} = -3356614.02864514$$
$$x_{80} = -54$$
$$x_{81} = -1448217648450.36$$
$$x_{82} = -64$$
$$x_{83} = -56507196656.3607$$
$$x_{84} = -58126.6759336368$$
$$x_{85} = -70$$
$$x_{86} = -96$$
$$x_{87} = -52$$
$$x_{88} = -80$$
$$x_{89} = -2.14030910340605 \cdot 10^{15}$$
$$x_{90} = -938.975140164849$$
$$x_{91} = -2196.98293223217$$
$$x_{92} = -44.5784608333706$$
$$x_{93} = -33.0159999023233$$
$$x_{94} = -94$$
$$x_{95} = -44.5732309457478$$
$$x_{96} = -50$$
$$x_{1} = -143.417884716279$$
$$x_{2} = -23.0088292911765$$
$$x_{3} = -46$$
$$x_{4} = -37.0161201630754$$
$$x_{5} = -3258489709168.54$$
$$x_{6} = -84$$
$$x_{7} = -25.0125858814494$$
$$x_{8} = -68$$
$$x_{9} = -90$$
$$x_{10} = -31.0158155027083$$
$$x_{11} = -98$$
$$x_{12} = -16993235.7210244$$
$$x_{13} = -4.81569548255271 \cdot 10^{15}$$
$$x_{14} = -44.5710701956579$$
$$x_{15} = -6.24818853962164 \cdot 10^{17}$$
$$x_{16} = -21.0031482604291$$
$$x_{17} = -11161915298.3515$$
$$x_{18} = -643652288132.243$$
$$x_{19} = -4960851182.46991$$
$$x_{20} = -29.0154049598892$$
$$x_{21} = -48$$
$$x_{22} = -7331601845787.07$$
$$x_{23} = -25789.6138194469$$
$$x_{24} = -58$$
$$x_{25} = -5.48537813533922 \cdot 10^{16}$$
$$x_{26} = -60$$
$$x_{27} = -38234900.6661399$$
$$x_{28} = -35.0160832913845$$
$$x_{29} = -92$$
$$x_{30} = -86$$
$$x_{31} = -1.23421007870129 \cdot 10^{17}$$
$$x_{32} = -37116234344798.6$$
$$x_{33} = -43.0704282853555$$
$$x_{34} = -100$$
$$x_{35} = -24.1893328005796$$
$$x_{36} = -27.0145033199437$$
$$x_{37} = -11418.8350591212$$
$$x_{38} = -187900936370906$$
$$x_{39} = -76$$
$$x_{40} = -127141192622.106$$
$$x_{41} = -1491778.32834008$$
$$x_{42} = -83511527276021.7$$
$$x_{43} = -294602.579016381$$
$$x_{44} = -78$$
$$x_{45} = -193564586.203078$$
$$x_{46} = -44.5815072958613$$
$$x_{47} = -2.43794583844066 \cdot 10^{16}$$
$$x_{48} = -56$$
$$x_{49} = -7552496.85674014$$
$$x_{50} = -16496104153180.4$$
$$x_{51} = -66$$
$$x_{52} = -82$$
$$x_{53} = -422777106834121$$
$$x_{54} = -88$$
$$x_{55} = -435520446.751108$$
$$x_{56} = -951248490381203$$
$$x_{57} = -41.019925261663$$
$$x_{58} = -86028649.2928612$$
$$x_{59} = -383.866735900145$$
$$x_{60} = -72$$
$$x_{61} = -39.0164395826827$$
$$x_{62} = -979921135.484193$$
$$x_{63} = -662963.57505738$$
$$x_{64} = -5033.24005178009$$
$$x_{65} = -74$$
$$x_{66} = -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
$$x_{67} = -1.40584243276788 \cdot 10^{18}$$
$$x_{68} = -44.5818196229614$$
$$x_{69} = -1.08353148367553 \cdot 10^{16}$$
$$x_{70} = -44.573231296778$$
$$x_{71} = -286067683547.532$$
$$x_{72} = -2204822687.63364$$
$$x_{73} = -25114309561.5851$$
$$x_{74} = -2.77697267929279 \cdot 10^{17}$$
$$x_{75} = -62$$
$$x_{76} = -44.7272916666667$$
$$x_{77} = -45.0400882213706$$
$$x_{78} = -130887.704072476$$
$$x_{79} = -3356614.02864514$$
$$x_{80} = -54$$
$$x_{81} = -1448217648450.36$$
$$x_{82} = -64$$
$$x_{83} = -56507196656.3607$$
$$x_{84} = -58126.6759336368$$
$$x_{85} = -70$$
$$x_{86} = -96$$
$$x_{87} = -52$$
$$x_{88} = -80$$
$$x_{89} = -2.14030910340605 \cdot 10^{15}$$
$$x_{90} = -938.975140164849$$
$$x_{91} = -2196.98293223217$$
$$x_{92} = -44.5784608333706$$
$$x_{93} = -33.0159999023233$$
$$x_{94} = -94$$
$$x_{95} = -44.5732309457478$$
$$x_{96} = -50$$
Las raíces dadas
$$x_{66} = -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
$$x_{67} = -1.40584243276788 \cdot 10^{18}$$
$$x_{15} = -6.24818853962164 \cdot 10^{17}$$
$$x_{74} = -2.77697267929279 \cdot 10^{17}$$
$$x_{31} = -1.23421007870129 \cdot 10^{17}$$
$$x_{25} = -5.48537813533922 \cdot 10^{16}$$
$$x_{47} = -2.43794583844066 \cdot 10^{16}$$
$$x_{69} = -1.08353148367553 \cdot 10^{16}$$
$$x_{13} = -4.81569548255271 \cdot 10^{15}$$
$$x_{89} = -2.14030910340605 \cdot 10^{15}$$
$$x_{56} = -951248490381203$$
$$x_{53} = -422777106834121$$
$$x_{38} = -187900936370906$$
$$x_{42} = -83511527276021.7$$
$$x_{32} = -37116234344798.6$$
$$x_{50} = -16496104153180.4$$
$$x_{22} = -7331601845787.07$$
$$x_{5} = -3258489709168.54$$
$$x_{81} = -1448217648450.36$$
$$x_{18} = -643652288132.243$$
$$x_{71} = -286067683547.532$$
$$x_{40} = -127141192622.106$$
$$x_{83} = -56507196656.3607$$
$$x_{73} = -25114309561.5851$$
$$x_{17} = -11161915298.3515$$
$$x_{19} = -4960851182.46991$$
$$x_{72} = -2204822687.63364$$
$$x_{62} = -979921135.484193$$
$$x_{55} = -435520446.751108$$
$$x_{45} = -193564586.203078$$
$$x_{58} = -86028649.2928612$$
$$x_{27} = -38234900.6661399$$
$$x_{12} = -16993235.7210244$$
$$x_{49} = -7552496.85674014$$
$$x_{79} = -3356614.02864514$$
$$x_{41} = -1491778.32834008$$
$$x_{63} = -662963.57505738$$
$$x_{43} = -294602.579016381$$
$$x_{78} = -130887.704072476$$
$$x_{84} = -58126.6759336368$$
$$x_{23} = -25789.6138194469$$
$$x_{37} = -11418.8350591212$$
$$x_{64} = -5033.24005178009$$
$$x_{91} = -2196.98293223217$$
$$x_{90} = -938.975140164849$$
$$x_{59} = -383.866735900145$$
$$x_{1} = -143.417884716279$$
$$x_{34} = -100$$
$$x_{11} = -98$$
$$x_{86} = -96$$
$$x_{94} = -94$$
$$x_{29} = -92$$
$$x_{9} = -90$$
$$x_{54} = -88$$
$$x_{30} = -86$$
$$x_{6} = -84$$
$$x_{52} = -82$$
$$x_{88} = -80$$
$$x_{44} = -78$$
$$x_{39} = -76$$
$$x_{65} = -74$$
$$x_{60} = -72$$
$$x_{85} = -70$$
$$x_{8} = -68$$
$$x_{51} = -66$$
$$x_{82} = -64$$
$$x_{75} = -62$$
$$x_{26} = -60$$
$$x_{24} = -58$$
$$x_{48} = -56$$
$$x_{80} = -54$$
$$x_{87} = -52$$
$$x_{96} = -50$$
$$x_{21} = -48$$
$$x_{3} = -46$$
$$x_{77} = -45.0400882213706$$
$$x_{76} = -44.7272916666667$$
$$x_{68} = -44.5818196229614$$
$$x_{46} = -44.5815072958613$$
$$x_{92} = -44.5784608333706$$
$$x_{70} = -44.573231296778$$
$$x_{95} = -44.5732309457478$$
$$x_{14} = -44.5710701956579$$
$$x_{33} = -43.0704282853555$$
$$x_{57} = -41.019925261663$$
$$x_{61} = -39.0164395826827$$
$$x_{4} = -37.0161201630754$$
$$x_{28} = -35.0160832913845$$
$$x_{93} = -33.0159999023233$$
$$x_{10} = -31.0158155027083$$
$$x_{20} = -29.0154049598892$$
$$x_{36} = -27.0145033199437$$
$$x_{7} = -25.0125858814494$$
$$x_{35} = -24.1893328005796$$
$$x_{2} = -23.0088292911765$$
$$x_{16} = -21.0031482604291$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{66}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{66} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.16314535877848 \cdot 10^{18} + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 4^{x + 1} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 6^{x}\right)\right) - 9}{9^{x} - 3} \leq 3$$
$$\frac{-9 + \left(\left(2 \cdot 3^{\left(-3.16314535877848 \cdot 10^{18}\right) 2 + 1} - 6^{-3.16314535877848 \cdot 10^{18}}\right) - 4^{-3.16314535877848 \cdot 10^{18} + 1}\right)}{-3 + 9^{-3.16314535877848 \cdot 10^{18}}} \leq 3$$
pero
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
$$x \geq -1.40584243276788 \cdot 10^{18} \wedge x \leq -6.24818853962164 \cdot 10^{17}$$
$$x \geq -2.77697267929279 \cdot 10^{17} \wedge x \leq -1.23421007870129 \cdot 10^{17}$$
$$x \geq -5.48537813533922 \cdot 10^{16} \wedge x \leq -2.43794583844066 \cdot 10^{16}$$
$$x \geq -1.08353148367553 \cdot 10^{16} \wedge x \leq -4.81569548255271 \cdot 10^{15}$$
$$x \geq -2.14030910340605 \cdot 10^{15} \wedge x \leq -951248490381203$$
$$x \geq -422777106834121 \wedge x \leq -187900936370906$$
$$x \geq -83511527276021.7 \wedge x \leq -37116234344798.6$$
$$x \geq -16496104153180.4 \wedge x \leq -7331601845787.07$$
$$x \geq -3258489709168.54 \wedge x \leq -1448217648450.36$$
$$x \geq -643652288132.243 \wedge x \leq -286067683547.532$$
$$x \geq -127141192622.106 \wedge x \leq -56507196656.3607$$
$$x \geq -25114309561.5851 \wedge x \leq -11161915298.3515$$
$$x \geq -4960851182.46991 \wedge x \leq -2204822687.63364$$
$$x \geq -979921135.484193 \wedge x \leq -435520446.751108$$
$$x \geq -193564586.203078 \wedge x \leq -86028649.2928612$$
$$x \geq -38234900.6661399 \wedge x \leq -16993235.7210244$$
$$x \geq -7552496.85674014 \wedge x \leq -3356614.02864514$$
$$x \geq -1491778.32834008 \wedge x \leq -662963.57505738$$
$$x \geq -294602.579016381 \wedge x \leq -130887.704072476$$
$$x \geq -58126.6759336368 \wedge x \leq -25789.6138194469$$
$$x \geq -11418.8350591212 \wedge x \leq -5033.24005178009$$
$$x \geq -2196.98293223217 \wedge x \leq -938.975140164849$$
$$x \geq -383.866735900145 \wedge x \leq -143.417884716279$$
$$x \geq -100 \wedge x \leq -98$$
$$x \geq -96 \wedge x \leq -94$$
$$x \geq -92 \wedge x \leq -90$$
$$x \geq -88 \wedge x \leq -86$$
$$x \geq -84 \wedge x \leq -82$$
$$x \geq -80 \wedge x \leq -78$$
$$x \geq -76 \wedge x \leq -74$$
$$x \geq -72 \wedge x \leq -70$$
$$x \geq -68 \wedge x \leq -66$$
$$x \geq -64 \wedge x \leq -62$$
$$x \geq -60 \wedge x \leq -58$$
$$x \geq -56 \wedge x \leq -54$$
$$x \geq -52 \wedge x \leq -50$$
$$x \geq -48 \wedge x \leq -46$$
$$x \geq -45.0400882213706 \wedge x \leq -44.7272916666667$$
$$x \geq -44.5818196229614 \wedge x \leq -44.5815072958613$$
$$x \geq -44.5784608333706 \wedge x \leq -44.573231296778$$
$$x \geq -44.5732309457478 \wedge x \leq -44.5710701956579$$
$$x \geq -43.0704282853555 \wedge x \leq -41.019925261663$$
$$x \geq -39.0164395826827 \wedge x \leq -37.0161201630754$$
$$x \geq -35.0160832913845 \wedge x \leq -33.0159999023233$$
$$x \geq -31.0158155027083 \wedge x \leq -29.0154049598892$$
$$x \geq -27.0145033199437 \wedge x \leq -25.0125858814494$$
$$x \geq -24.1893328005796 \wedge x \leq -23.0088292911765$$
$$x \geq -21.0031482604291$$
$$\frac{\left(- 4^{x + 1} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 6^{x}\right)\right) - 9}{9^{x} - 3} \leq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 4^{x + 1} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 6^{x}\right)\right) - 9}{9^{x} - 3} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -143.417884716279$$
$$x_{2} = -23.0088292911765$$
$$x_{3} = -46$$
$$x_{4} = -37.0161201630754$$
$$x_{5} = -3258489709168.54$$
$$x_{6} = -84$$
$$x_{7} = -25.0125858814494$$
$$x_{8} = -68$$
$$x_{9} = -90$$
$$x_{10} = -31.0158155027083$$
$$x_{11} = -98$$
$$x_{12} = -16993235.7210244$$
$$x_{13} = -4.81569548255271 \cdot 10^{15}$$
$$x_{14} = -44.5710701956579$$
$$x_{15} = -6.24818853962164 \cdot 10^{17}$$
$$x_{16} = -21.0031482604291$$
$$x_{17} = -11161915298.3515$$
$$x_{18} = -643652288132.243$$
$$x_{19} = -4960851182.46991$$
$$x_{20} = -29.0154049598892$$
$$x_{21} = -48$$
$$x_{22} = -7331601845787.07$$
$$x_{23} = -25789.6138194469$$
$$x_{24} = -58$$
$$x_{25} = -5.48537813533922 \cdot 10^{16}$$
$$x_{26} = -60$$
$$x_{27} = -38234900.6661399$$
$$x_{28} = -35.0160832913845$$
$$x_{29} = -92$$
$$x_{30} = -86$$
$$x_{31} = -1.23421007870129 \cdot 10^{17}$$
$$x_{32} = -37116234344798.6$$
$$x_{33} = -43.0704282853555$$
$$x_{34} = -100$$
$$x_{35} = -24.1893328005796$$
$$x_{36} = -27.0145033199437$$
$$x_{37} = -11418.8350591212$$
$$x_{38} = -187900936370906$$
$$x_{39} = -76$$
$$x_{40} = -127141192622.106$$
$$x_{41} = -1491778.32834008$$
$$x_{42} = -83511527276021.7$$
$$x_{43} = -294602.579016381$$
$$x_{44} = -78$$
$$x_{45} = -193564586.203078$$
$$x_{46} = -44.5815072958613$$
$$x_{47} = -2.43794583844066 \cdot 10^{16}$$
$$x_{48} = -56$$
$$x_{49} = -7552496.85674014$$
$$x_{50} = -16496104153180.4$$
$$x_{51} = -66$$
$$x_{52} = -82$$
$$x_{53} = -422777106834121$$
$$x_{54} = -88$$
$$x_{55} = -435520446.751108$$
$$x_{56} = -951248490381203$$
$$x_{57} = -41.019925261663$$
$$x_{58} = -86028649.2928612$$
$$x_{59} = -383.866735900145$$
$$x_{60} = -72$$
$$x_{61} = -39.0164395826827$$
$$x_{62} = -979921135.484193$$
$$x_{63} = -662963.57505738$$
$$x_{64} = -5033.24005178009$$
$$x_{65} = -74$$
$$x_{66} = -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
$$x_{67} = -1.40584243276788 \cdot 10^{18}$$
$$x_{68} = -44.5818196229614$$
$$x_{69} = -1.08353148367553 \cdot 10^{16}$$
$$x_{70} = -44.573231296778$$
$$x_{71} = -286067683547.532$$
$$x_{72} = -2204822687.63364$$
$$x_{73} = -25114309561.5851$$
$$x_{74} = -2.77697267929279 \cdot 10^{17}$$
$$x_{75} = -62$$
$$x_{76} = -44.7272916666667$$
$$x_{77} = -45.0400882213706$$
$$x_{78} = -130887.704072476$$
$$x_{79} = -3356614.02864514$$
$$x_{80} = -54$$
$$x_{81} = -1448217648450.36$$
$$x_{82} = -64$$
$$x_{83} = -56507196656.3607$$
$$x_{84} = -58126.6759336368$$
$$x_{85} = -70$$
$$x_{86} = -96$$
$$x_{87} = -52$$
$$x_{88} = -80$$
$$x_{89} = -2.14030910340605 \cdot 10^{15}$$
$$x_{90} = -938.975140164849$$
$$x_{91} = -2196.98293223217$$
$$x_{92} = -44.5784608333706$$
$$x_{93} = -33.0159999023233$$
$$x_{94} = -94$$
$$x_{95} = -44.5732309457478$$
$$x_{96} = -50$$
$$x_{1} = -143.417884716279$$
$$x_{2} = -23.0088292911765$$
$$x_{3} = -46$$
$$x_{4} = -37.0161201630754$$
$$x_{5} = -3258489709168.54$$
$$x_{6} = -84$$
$$x_{7} = -25.0125858814494$$
$$x_{8} = -68$$
$$x_{9} = -90$$
$$x_{10} = -31.0158155027083$$
$$x_{11} = -98$$
$$x_{12} = -16993235.7210244$$
$$x_{13} = -4.81569548255271 \cdot 10^{15}$$
$$x_{14} = -44.5710701956579$$
$$x_{15} = -6.24818853962164 \cdot 10^{17}$$
$$x_{16} = -21.0031482604291$$
$$x_{17} = -11161915298.3515$$
$$x_{18} = -643652288132.243$$
$$x_{19} = -4960851182.46991$$
$$x_{20} = -29.0154049598892$$
$$x_{21} = -48$$
$$x_{22} = -7331601845787.07$$
$$x_{23} = -25789.6138194469$$
$$x_{24} = -58$$
$$x_{25} = -5.48537813533922 \cdot 10^{16}$$
$$x_{26} = -60$$
$$x_{27} = -38234900.6661399$$
$$x_{28} = -35.0160832913845$$
$$x_{29} = -92$$
$$x_{30} = -86$$
$$x_{31} = -1.23421007870129 \cdot 10^{17}$$
$$x_{32} = -37116234344798.6$$
$$x_{33} = -43.0704282853555$$
$$x_{34} = -100$$
$$x_{35} = -24.1893328005796$$
$$x_{36} = -27.0145033199437$$
$$x_{37} = -11418.8350591212$$
$$x_{38} = -187900936370906$$
$$x_{39} = -76$$
$$x_{40} = -127141192622.106$$
$$x_{41} = -1491778.32834008$$
$$x_{42} = -83511527276021.7$$
$$x_{43} = -294602.579016381$$
$$x_{44} = -78$$
$$x_{45} = -193564586.203078$$
$$x_{46} = -44.5815072958613$$
$$x_{47} = -2.43794583844066 \cdot 10^{16}$$
$$x_{48} = -56$$
$$x_{49} = -7552496.85674014$$
$$x_{50} = -16496104153180.4$$
$$x_{51} = -66$$
$$x_{52} = -82$$
$$x_{53} = -422777106834121$$
$$x_{54} = -88$$
$$x_{55} = -435520446.751108$$
$$x_{56} = -951248490381203$$
$$x_{57} = -41.019925261663$$
$$x_{58} = -86028649.2928612$$
$$x_{59} = -383.866735900145$$
$$x_{60} = -72$$
$$x_{61} = -39.0164395826827$$
$$x_{62} = -979921135.484193$$
$$x_{63} = -662963.57505738$$
$$x_{64} = -5033.24005178009$$
$$x_{65} = -74$$
$$x_{66} = -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
$$x_{67} = -1.40584243276788 \cdot 10^{18}$$
$$x_{68} = -44.5818196229614$$
$$x_{69} = -1.08353148367553 \cdot 10^{16}$$
$$x_{70} = -44.573231296778$$
$$x_{71} = -286067683547.532$$
$$x_{72} = -2204822687.63364$$
$$x_{73} = -25114309561.5851$$
$$x_{74} = -2.77697267929279 \cdot 10^{17}$$
$$x_{75} = -62$$
$$x_{76} = -44.7272916666667$$
$$x_{77} = -45.0400882213706$$
$$x_{78} = -130887.704072476$$
$$x_{79} = -3356614.02864514$$
$$x_{80} = -54$$
$$x_{81} = -1448217648450.36$$
$$x_{82} = -64$$
$$x_{83} = -56507196656.3607$$
$$x_{84} = -58126.6759336368$$
$$x_{85} = -70$$
$$x_{86} = -96$$
$$x_{87} = -52$$
$$x_{88} = -80$$
$$x_{89} = -2.14030910340605 \cdot 10^{15}$$
$$x_{90} = -938.975140164849$$
$$x_{91} = -2196.98293223217$$
$$x_{92} = -44.5784608333706$$
$$x_{93} = -33.0159999023233$$
$$x_{94} = -94$$
$$x_{95} = -44.5732309457478$$
$$x_{96} = -50$$
Las raíces dadas
$$x_{66} = -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
$$x_{67} = -1.40584243276788 \cdot 10^{18}$$
$$x_{15} = -6.24818853962164 \cdot 10^{17}$$
$$x_{74} = -2.77697267929279 \cdot 10^{17}$$
$$x_{31} = -1.23421007870129 \cdot 10^{17}$$
$$x_{25} = -5.48537813533922 \cdot 10^{16}$$
$$x_{47} = -2.43794583844066 \cdot 10^{16}$$
$$x_{69} = -1.08353148367553 \cdot 10^{16}$$
$$x_{13} = -4.81569548255271 \cdot 10^{15}$$
$$x_{89} = -2.14030910340605 \cdot 10^{15}$$
$$x_{56} = -951248490381203$$
$$x_{53} = -422777106834121$$
$$x_{38} = -187900936370906$$
$$x_{42} = -83511527276021.7$$
$$x_{32} = -37116234344798.6$$
$$x_{50} = -16496104153180.4$$
$$x_{22} = -7331601845787.07$$
$$x_{5} = -3258489709168.54$$
$$x_{81} = -1448217648450.36$$
$$x_{18} = -643652288132.243$$
$$x_{71} = -286067683547.532$$
$$x_{40} = -127141192622.106$$
$$x_{83} = -56507196656.3607$$
$$x_{73} = -25114309561.5851$$
$$x_{17} = -11161915298.3515$$
$$x_{19} = -4960851182.46991$$
$$x_{72} = -2204822687.63364$$
$$x_{62} = -979921135.484193$$
$$x_{55} = -435520446.751108$$
$$x_{45} = -193564586.203078$$
$$x_{58} = -86028649.2928612$$
$$x_{27} = -38234900.6661399$$
$$x_{12} = -16993235.7210244$$
$$x_{49} = -7552496.85674014$$
$$x_{79} = -3356614.02864514$$
$$x_{41} = -1491778.32834008$$
$$x_{63} = -662963.57505738$$
$$x_{43} = -294602.579016381$$
$$x_{78} = -130887.704072476$$
$$x_{84} = -58126.6759336368$$
$$x_{23} = -25789.6138194469$$
$$x_{37} = -11418.8350591212$$
$$x_{64} = -5033.24005178009$$
$$x_{91} = -2196.98293223217$$
$$x_{90} = -938.975140164849$$
$$x_{59} = -383.866735900145$$
$$x_{1} = -143.417884716279$$
$$x_{34} = -100$$
$$x_{11} = -98$$
$$x_{86} = -96$$
$$x_{94} = -94$$
$$x_{29} = -92$$
$$x_{9} = -90$$
$$x_{54} = -88$$
$$x_{30} = -86$$
$$x_{6} = -84$$
$$x_{52} = -82$$
$$x_{88} = -80$$
$$x_{44} = -78$$
$$x_{39} = -76$$
$$x_{65} = -74$$
$$x_{60} = -72$$
$$x_{85} = -70$$
$$x_{8} = -68$$
$$x_{51} = -66$$
$$x_{82} = -64$$
$$x_{75} = -62$$
$$x_{26} = -60$$
$$x_{24} = -58$$
$$x_{48} = -56$$
$$x_{80} = -54$$
$$x_{87} = -52$$
$$x_{96} = -50$$
$$x_{21} = -48$$
$$x_{3} = -46$$
$$x_{77} = -45.0400882213706$$
$$x_{76} = -44.7272916666667$$
$$x_{68} = -44.5818196229614$$
$$x_{46} = -44.5815072958613$$
$$x_{92} = -44.5784608333706$$
$$x_{70} = -44.573231296778$$
$$x_{95} = -44.5732309457478$$
$$x_{14} = -44.5710701956579$$
$$x_{33} = -43.0704282853555$$
$$x_{57} = -41.019925261663$$
$$x_{61} = -39.0164395826827$$
$$x_{4} = -37.0161201630754$$
$$x_{28} = -35.0160832913845$$
$$x_{93} = -33.0159999023233$$
$$x_{10} = -31.0158155027083$$
$$x_{20} = -29.0154049598892$$
$$x_{36} = -27.0145033199437$$
$$x_{7} = -25.0125858814494$$
$$x_{35} = -24.1893328005796$$
$$x_{2} = -23.0088292911765$$
$$x_{16} = -21.0031482604291$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{66}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{66} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.16314535877848 \cdot 10^{18} + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 4^{x + 1} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 6^{x}\right)\right) - 9}{9^{x} - 3} \leq 3$$
$$\frac{-9 + \left(\left(2 \cdot 3^{\left(-3.16314535877848 \cdot 10^{18}\right) 2 + 1} - 6^{-3.16314535877848 \cdot 10^{18}}\right) - 4^{-3.16314535877848 \cdot 10^{18} + 1}\right)}{-3 + 9^{-3.16314535877848 \cdot 10^{18}}} \leq 3$$
3 <= 3
pero
3 >= 3
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
x66 x67 x15 x74 x31 x25 x47 x69 x13 x89 x56 x53 x38 x42 x32 x50 x22 x5 x81 x18 x71 x40 x83 x73 x17 x19 x72 x62 x55 x45 x58 x27 x12 x49 x79 x41 x63 x43 x78 x84 x23 x37 x64 x91 x90 x59 x1 x34 x11 x86 x94 x29 x9 x54 x30 x6 x52 x88 x44 x39 x65 x60 x85 x8 x51 x82 x75 x26 x24 x48 x80 x87 x96 x21 x3 x77 x76 x68 x46 x92 x70 x95 x14 x33 x57 x61 x4 x28 x93 x10 x20 x36 x7 x35 x2 x16Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3.16314535877848 \cdot 10^{18}$$
$$x \geq -1.40584243276788 \cdot 10^{18} \wedge x \leq -6.24818853962164 \cdot 10^{17}$$
$$x \geq -2.77697267929279 \cdot 10^{17} \wedge x \leq -1.23421007870129 \cdot 10^{17}$$
$$x \geq -5.48537813533922 \cdot 10^{16} \wedge x \leq -2.43794583844066 \cdot 10^{16}$$
$$x \geq -1.08353148367553 \cdot 10^{16} \wedge x \leq -4.81569548255271 \cdot 10^{15}$$
$$x \geq -2.14030910340605 \cdot 10^{15} \wedge x \leq -951248490381203$$
$$x \geq -422777106834121 \wedge x \leq -187900936370906$$
$$x \geq -83511527276021.7 \wedge x \leq -37116234344798.6$$
$$x \geq -16496104153180.4 \wedge x \leq -7331601845787.07$$
$$x \geq -3258489709168.54 \wedge x \leq -1448217648450.36$$
$$x \geq -643652288132.243 \wedge x \leq -286067683547.532$$
$$x \geq -127141192622.106 \wedge x \leq -56507196656.3607$$
$$x \geq -25114309561.5851 \wedge x \leq -11161915298.3515$$
$$x \geq -4960851182.46991 \wedge x \leq -2204822687.63364$$
$$x \geq -979921135.484193 \wedge x \leq -435520446.751108$$
$$x \geq -193564586.203078 \wedge x \leq -86028649.2928612$$
$$x \geq -38234900.6661399 \wedge x \leq -16993235.7210244$$
$$x \geq -7552496.85674014 \wedge x \leq -3356614.02864514$$
$$x \geq -1491778.32834008 \wedge x \leq -662963.57505738$$
$$x \geq -294602.579016381 \wedge x \leq -130887.704072476$$
$$x \geq -58126.6759336368 \wedge x \leq -25789.6138194469$$
$$x \geq -11418.8350591212 \wedge x \leq -5033.24005178009$$
$$x \geq -2196.98293223217 \wedge x \leq -938.975140164849$$
$$x \geq -383.866735900145 \wedge x \leq -143.417884716279$$
$$x \geq -100 \wedge x \leq -98$$
$$x \geq -96 \wedge x \leq -94$$
$$x \geq -92 \wedge x \leq -90$$
$$x \geq -88 \wedge x \leq -86$$
$$x \geq -84 \wedge x \leq -82$$
$$x \geq -80 \wedge x \leq -78$$
$$x \geq -76 \wedge x \leq -74$$
$$x \geq -72 \wedge x \leq -70$$
$$x \geq -68 \wedge x \leq -66$$
$$x \geq -64 \wedge x \leq -62$$
$$x \geq -60 \wedge x \leq -58$$
$$x \geq -56 \wedge x \leq -54$$
$$x \geq -52 \wedge x \leq -50$$
$$x \geq -48 \wedge x \leq -46$$
$$x \geq -45.0400882213706 \wedge x \leq -44.7272916666667$$
$$x \geq -44.5818196229614 \wedge x \leq -44.5815072958613$$
$$x \geq -44.5784608333706 \wedge x \leq -44.573231296778$$
$$x \geq -44.5732309457478 \wedge x \leq -44.5710701956579$$
$$x \geq -43.0704282853555 \wedge x \leq -41.019925261663$$
$$x \geq -39.0164395826827 \wedge x \leq -37.0161201630754$$
$$x \geq -35.0160832913845 \wedge x \leq -33.0159999023233$$
$$x \geq -31.0158155027083 \wedge x \leq -29.0154049598892$$
$$x \geq -27.0145033199437 \wedge x \leq -25.0125858814494$$
$$x \geq -24.1893328005796 \wedge x \leq -23.0088292911765$$
$$x \geq -21.0031482604291$$
Solución de la desigualdad en el gráfico