Sr Examen

|z| desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
|z| > 0
$$\left|{z}\right| > 0$$
|z| > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{z}\right| > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{z}\right| = 0$$
Resolvemos:
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
$$z \geq 0$$
o
$$0 \leq z \wedge z < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$z = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$z = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$z_{1} = 0$$

2.
$$z < 0$$
o
$$-\infty < z \wedge z < 0$$
obtenemos la ecuación
$$- z = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- z = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$z_{2} = 0$$
pero z2 no satisface a la desigualdad


$$z_{1} = 0$$
$$z_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$z_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$z_{0} < z_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$z_{0} = z_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{z}\right| > 0$$
$$\left|{- \frac{1}{10}}\right| > 0$$
1/10 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$z < 0$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       z1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src]
(-oo, 0) U (0, oo)
$$z\ in\ \left(-\infty, 0\right) \cup \left(0, \infty\right)$$
z in Union(Interval.open(-oo, 0), Interval.open(0, oo))
Respuesta rápida [src]
And(z > -oo, z < oo, z != 0)
$$z > -\infty \wedge z < \infty \wedge z \neq 0$$
(z > -oo)∧(z < oo)∧(Ne(z, 0))