Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- y+2<3x
-
x/(x-3)<1
-
0,01(1−3x)>0,02x+3,01
- xy>8
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- -t^ dos -(uno / dos)*t- uno / dieciséis >= cero
- menos t al cuadrado menos (1 dividir por 2) multiplicar por t menos 1 dividir por 16 más o igual a 0
- menos t en el grado dos menos (uno dividir por dos) multiplicar por t menos uno dividir por dieciséis más o igual a cero
- -t2-(1/2)*t-1/16>=0
- -t2-1/2*t-1/16>=0
- -t²-(1/2)*t-1/16>=0
- -t en el grado 2-(1/2)*t-1/16>=0
- -t^2-(1/2)t-1/16>=0
- -t2-(1/2)t-1/16>=0
- -t2-1/2t-1/16>=0
- -t^2-1/2t-1/16>=0
- -t^2-(1/2)*t-1/16>=O
- -t^2-(1 dividir por 2)*t-1 dividir por 16>=0
-
Expresiones semejantes
- t^2-(1/2)*t-1/16>=0
- -t^2+(1/2)*t-1/16>=0
- -t^2-(1/2)*t+1/16>=0
-t^2-(1/2)*t-1/16>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 t 1
- t - - - -- >= 0
2 16
$$\left(- t^{2} - \frac{t}{2}\right) - \frac{1}{16} \geq 0$$
-t^2 - t/2 - 1/16 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- t^{2} - \frac{t}{2}\right) - \frac{1}{16} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- t^{2} - \frac{t}{2}\right) - \frac{1}{16} = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = - \frac{1}{2}$$
$$c = - \frac{1}{16}$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$t_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$t_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$t_{1} = - \frac{1}{4}$$
Las raíces dadas
$$t_{1} = - \frac{1}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$t_{0} \leq t_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$t_{0} = t_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{4} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- t^{2} - \frac{t}{2}\right) - \frac{1}{16} \geq 0$$
$$- \frac{1}{16} + \left(- \left(- \frac{7}{20}\right)^{2} - - \frac{7}{2 \cdot 20}\right) \geq 0$$
pero
Entonces
$$t \leq - \frac{1}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$t \geq - \frac{1}{4}$$
$$\left(- t^{2} - \frac{t}{2}\right) - \frac{1}{16} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- t^{2} - \frac{t}{2}\right) - \frac{1}{16} = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*t^2 + b*t + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = - \frac{1}{2}$$
$$c = - \frac{1}{16}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/2)^2 - 4 * (-1) * (-1/16) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
t = -b/2a = --1/2/2/(-1)
$$t_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$t_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$t_{1} = - \frac{1}{4}$$
Las raíces dadas
$$t_{1} = - \frac{1}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$t_{0} \leq t_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$t_{0} = t_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{4} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- t^{2} - \frac{t}{2}\right) - \frac{1}{16} \geq 0$$
$$- \frac{1}{16} + \left(- \left(- \frac{7}{20}\right)^{2} - - \frac{7}{2 \cdot 20}\right) \geq 0$$
-1/100 >= 0
pero
-1/100 < 0
Entonces
$$t \leq - \frac{1}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$t \geq - \frac{1}{4}$$
_____
/
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t1
Solución de la desigualdad en el gráfico