40-3/10x>=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$40 - \frac{3 x}{10} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$40 - \frac{3 x}{10} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

40-3/10*x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{3 x}{10} = -40$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3/10

x = -40 / (-3/10)

$$x_{1} = \frac{400}{3}$$
$$x_{1} = \frac{400}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{400}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{400}{3}$$
=
$$\frac{3997}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$40 - \frac{3 x}{10} \geq 0$$
$$40 - \frac{3 \cdot 3997}{10 \cdot 30} \geq 0$$

3/100 >= 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{400}{3}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1