Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
x^2-25<0
x^2-1>=0
x^2-6x-27<0
(x+3)*(x^2-3*x+9)>(x^2-6)*(x-1)
Expresiones idénticas
tres *x+ dos / once - siete *x> cero
3 multiplicar por x más 2 dividir por 11 menos 7 multiplicar por x más 0
tres multiplicar por x más dos dividir por once menos siete multiplicar por x más cero
3x+2/11-7x>0
3*x+2 dividir por 11-7*x>0
Expresiones semejantes
3*x-2/11-7*x>0
3*x+2/11+7*x>0

3x+2/11-7x>0 desigualdades

Ha introducido [src]

3*x + 2/11 - 7*x > 0

- 7 x + \left(3 x + \frac{2}{11}\right) > 0

-7*x + 3*x + 2/11 > 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

- 7 x + \left(3 x + \frac{2}{11}\right) > 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

- 7 x + \left(3 x + \frac{2}{11}\right) = 0

Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*x+2/11-7*x = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

2/11 - 4*x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

- 4 x = - \frac{2}{11}

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -4

x = -2/11 / (-4)

x_{1} = \frac{1}{22}

x_{1} = \frac{1}{22}

Las raíces dadas

x_{1} = \frac{1}{22}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + \frac{1}{22}

- \frac{3}{55}

lo sustituimos en la expresión

- 7 x + \left(3 x + \frac{2}{11}\right) > 0

\left(\frac{\left(-3\right) 3}{55} + \frac{2}{11}\right) - \frac{\left(-3\right) 7}{55} > 0

2/5 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:

x < \frac{1}{22}

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(-oo, 1/22)

x\ in\ \left(-\infty, \frac{1}{22}\right)

x in Interval.open(-oo, 1/22)

Respuesta rápida [src]

And(-oo < x, x < 1/22)

-\infty < x \wedge x < \frac{1}{22}

(-oo < x)∧(x < 1/22)

3*x+2/11-7*x>0 desigualdades