Sr Examen

Otras calculadoras

(x-5)^2>=0
Resolver desigualdades/ (x-5)^2>=0

(x-5)^2>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       2     
(x - 5)  >= 0
(x−5)2≥0\left(x - 5\right)^{2} \geq 0 
(x - 5)^2 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x−5)2≥0\left(x - 5\right)^{2} \geq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x−5)2=0\left(x - 5\right)^{2} = 0
Resolvemos:
Abramos la expresión en la ecuación
(x−5)2=0\left(x - 5\right)^{2} = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−10x+25=0x^{2} - 10 x + 25 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−10b = -10
c=25c = 25
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (1) * (25) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --10/2/(1)

x1=5x_{1} = 5
x1=5x_{1} = 5
x1=5x_{1} = 5
Las raíces dadas
x1=5x_{1} = 5
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+5- \frac{1}{10} + 5
=
4910\frac{49}{10}
lo sustituimos en la expresión
(x−5)2≥0\left(x - 5\right)^{2} \geq 0
(−5+4910)2≥0\left(-5 + \frac{49}{10}\right)^{2} \geq 0
1/100 >= 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
x≤5x \leq 5
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0123456789-5-4-3-2-1020
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre
Gráfico
(x-5)^2>=0 desigualdades
    © Sr Examen – Калькулятор