Integral de -3cos4x+c dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |                      
 |  (-3*cos(4*x) + c) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(c - 3 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-3*cos(4*x) + c, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int c\, dx = c x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$
El resultado es: $c x - \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$c x - \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$c x - \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                            3*sin(4*x)      
 | (-3*cos(4*x) + c) dx = C - ---------- + c*x
 |                                4           
/

$$\int \left(c - 3 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + c x - \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    3*sin(4)
c - --------
       4

$$c - \frac{3 \sin{\left(4 \right)}}{4}$$

    3*sin(4)
c - --------
       4

$$c - \frac{3 \sin{\left(4 \right)}}{4}$$

c - 3*sin(4)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -3cos4x+c dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución