Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(arctg dos x)^ dos / uno + cuatro (x)^2
(arctg2x) al cuadrado dividir por 1 más 4(x) al cuadrado
(arctg dos x) en el grado dos dividir por uno más cuatro (x) al cuadrado
(arctg2x)2/1+4(x)2
arctg2x2/1+4x2
(arctg2x)²/1+4(x)²
(arctg2x) en el grado 2/1+4(x) en el grado 2
arctg2x^2/1+4x^2
(arctg2x)^2 dividir por 1+4(x)^2
(arctg2x)^2/1+4(x)^2dx
Expresiones semejantes
(arctg2x)^2/1-4(x)^2

Resolución de integrales/ arctg/ ctg2x/ (x)^2/ (arctg2x)^2/1+4(x)^2

Integral de (arctg2x)^2/1+4(x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    2            \   
 |  |atan (2*x)      2|   
 |  |---------- + 4*x | dx
 |  \    1            /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx$$

Integral(atan(2*x)^2/1 + 4*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{1}\, dx = \int \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\int \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$
El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                       /             
 | /    2            \             3    |              
 | |atan (2*x)      2|          4*x     |     2        
 | |---------- + 4*x | dx = C + ---- +  | atan (2*x) dx
 | \    1            /           3      |              
 |                                     /               
/

$$\int \left(4 x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    2           2\   
 |  \atan (2*x) + 4*x / dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    2           2\   
 |  \atan (2*x) + 4*x / dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(atan(2*x)^2 + 4*x^2, (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.93137854962719

1.93137854962719

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (arctg2x)^2/1+4(x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución