Sr Examen

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Integral de (arctg2x)^2/1+4(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    2            \   
 |  |atan (2*x)      2|   
 |  |---------- + 4*x | dx
 |  \    1            /   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx$$
Integral(atan(2*x)^2/1 + 4*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                       /             
 | /    2            \             3    |              
 | |atan (2*x)      2|          4*x     |     2        
 | |---------- + 4*x | dx = C + ---- +  | atan (2*x) dx
 | \    1            /           3      |              
 |                                     /               
/                                                      
$$\int \left(4 x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    2           2\   
 |  \atan (2*x) + 4*x / dx
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
=
=
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    2           2\   
 |  \atan (2*x) + 4*x / dx
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(atan(2*x)^2 + 4*x^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
1.93137854962719
1.93137854962719

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.