Integral de (1/2)x^3 dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \frac{x^{3}}{2}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{8}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}$