1 / | | _____ | -\/ 2*x | E | --------- dx | ___ | \/ x | / 0
Integral(E^(-sqrt(2*x))/sqrt(x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | _____ | -\/ 2*x ___ ___ | E ___ -\/ 2 *\/ x | --------- dx = C - \/ 2 *e | ___ | \/ x | /
___ ___ ___ -\/ 2 \/ 2 - \/ 2 *e
=
___ ___ ___ -\/ 2 \/ 2 - \/ 2 *e
sqrt(2) - sqrt(2)*exp(-sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.