Sr Examen
Integral de ((2x+1)/(2x+2))^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _________ | / 2*x + 1 | / ------- dx | \/ 2*x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x + 2}}\, dx$$
Integral(sqrt((2*x + 1)/(2*x + 2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| _______________
___ | / 1 2*x
/ \/ 2 * | / ----- + ----- dx
| | \/ 1 + x 1 + x
| _________ |
| / 2*x + 1 /
| / ------- dx = C + -------------------------------
| \/ 2*x + 2 2
|
/
$$\int \sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x + 2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{\frac{2 x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}}\, dx}{2}$$
Respuesta
[src]
/ ___\ ___
___ acosh\\/ 2 / \/ 2 acosh(2)
\/ 3 + ------------ - ----- - --------
2 2 2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + \sqrt{3}$$
=
=
/ ___\ ___
___ acosh\\/ 2 / \/ 2 acosh(2)
\/ 3 + ------------ - ----- - --------
2 2 2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + \sqrt{3}$$
sqrt(3) + acosh(sqrt(2))/2 - sqrt(2)/2 - acosh(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.