Sr Examen

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Integral de e^x/e^(-x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |      x     
 |     E      
 |  ------- dx
 |   -x + 1   
 |  E         
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{1 - x}}\, dx$$
Integral(E^x/E^(-x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 |     x             -1  2*x
 |    E             e  *e   
 | ------- dx = C + --------
 |  -x + 1             2    
 | E                        
 |                          
/                           
$$\int \frac{e^{x}}{e^{1 - x}}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2 e}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -1
E   e  
- - ---
2    2 
$$- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2}$$
=
=
     -1
E   e  
- - ---
2    2 
$$- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2}$$
E/2 - exp(-1)/2
Respuesta numérica [src]
1.1752011936438
1.1752011936438

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.