Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (-x+1)/ e^x/e^(-x+1)

Integral de e^x/e^(-x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      x     
 |     E      
 |  ------- dx
 |   -x + 1   
 |  E         
 |            
/             
0
∫01exe1−x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{1 - x}}\, dx 
Integral(E^x/E^(-x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=exu = e^{x}.

      Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos due\frac{du}{e}:

      ∫ue du\int \frac{u}{e}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u du=∫u due\int u\, du = \frac{\int u\, du}{e}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: u22e\frac{u^{2}}{2 e}

      Si ahora sustituir uu más en:

      e2x2e\frac{e^{2 x}}{2 e}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      exe1−x=e2xe\frac{e^{x}}{e^{1 - x}} = \frac{e^{2 x}}{e}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e2xe dx=∫e2x dxe\int \frac{e^{2 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{e}

      1. que u=2xu = 2 x.

        Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: e2x2e\frac{e^{2 x}}{2 e}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      exe1−x=e2xe\frac{e^{x}}{e^{1 - x}} = \frac{e^{2 x}}{e}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e2xe dx=∫e2x dxe\int \frac{e^{2 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{e}

      1. que u=2xu = 2 x.

        Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: e2x2e\frac{e^{2 x}}{2 e}

  2. Ahora simplificar:

    e2x−12\frac{e^{2 x - 1}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    e2x−12+constant\frac{e^{2 x - 1}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e2x−12+constant\frac{e^{2 x - 1}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |     x             -1  2*x
 |    E             e  *e   
 | ------- dx = C + --------
 |  -x + 1             2    
 | E                        
 |                          
/
∫exe1−x dx=C+e2x2e\int \frac{e^{x}}{e^{1 - x}}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2 e}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1
E   e  
- - ---
2    2
−12e+e2- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2} 
=
= 
     -1
E   e  
- - ---
2    2
−12e+e2- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2} 
E/2 - exp(-1)/2
Respuesta numérica [src] 
1.1752011936438
1.1752011936438

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор