Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de (x^2-81)/(x+9)
Integral de x^2/(9+x^6)
Expresiones idénticas
e^x/e^(-x+ uno)
e en el grado x dividir por e en el grado ( menos x más 1)
e en el grado x dividir por e en el grado ( menos x más uno)
ex/e(-x+1)
ex/e-x+1
e^x/e^-x+1
e^x dividir por e^(-x+1)
e^x/e^(-x+1)dx
Expresiones semejantes
e^x/e^(-x-1)
e^x/e^(x+1)

Resolución de integrales/ (-x+1)/ e^x/e^(-x+1)

Integral de e^x/e^(-x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      x     
 |     E      
 |  ------- dx
 |   -x + 1   
 |  E         
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{1 - x}}\, dx$$

Integral(E^x/E^(-x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $\frac{du}{e}$ :
  
  $\int \frac{u}{e}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{e}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{2 e}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 x}}{2 e}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{e^{1 - x}} = \frac{e^{2 x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{2 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{e}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2 e}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{e^{1 - x}} = \frac{e^{2 x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{2 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{e}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2 e}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{2 x - 1}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{2 x - 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{2 x - 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |     x             -1  2*x
 |    E             e  *e   
 | ------- dx = C + --------
 |  -x + 1             2    
 | E                        
 |                          
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{1 - x}}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2 e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1
E   e  
- - ---
2    2

$$- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2}$$

     -1
E   e  
- - ---
2    2

$$- \frac{1}{2 e} + \frac{e}{2}$$

E/2 - exp(-1)/2

Respuesta numérica [src]

1.1752011936438

1.1752011936438

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x/e^(-x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3