Sr Examen
Integral de 1/(3cos(5x-(pi/4))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------------- dx | / pi\ | 3*cos|5*x - --| | \ 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx$$
Integral(1/(3*cos(5*x - pi/4)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / /pi 5*x\\ | log|tan|-- + ---|| | 1 \ \8 2 // | --------------- dx = C + ------------------ | / pi\ 15 | 3*cos|5*x - --| | \ 4 / | /
$$\int \frac{1}{3 \cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} \right)}}{15}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ /5 pi\\
/ ___\ log|tan|- + --||
log\-1 + \/ 2 / \ \2 8 //
- --------------- + ----------------
15 15
$$- \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}}{15} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi}{8} + \frac{5}{2} \right)} \right)}}{15}$$
=
=
/ /5 pi\\
/ ___\ log|tan|- + --||
log\-1 + \/ 2 / \ \2 8 //
- --------------- + ----------------
15 15
$$- \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}}{15} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi}{8} + \frac{5}{2} \right)} \right)}}{15}$$
-log(-1 + sqrt(2))/15 + log(tan(5/2 + pi/8))/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.