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Resolución de integrales/ x^2+9/ x^2/(x^2+9)^(3/2)

Integral de x^2/(x^2+9)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  / 2    \      
 |  \x  + 9/      
 |                
/                 
-3
$$\int\limits_{-3}^{0} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/(x^2 + 9)^(3/2), (x, -3, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |       2                                    
 |      x                    x             /x\
 | ----------- dx = C - ----------- + asinh|-|
 |         3/2             ________        \3/
 | / 2    \               /      2            
 | \x  + 9/             \/  9 + x             
 |                                            
/
$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 9}} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      ___
     /       ___\   \/ 2 
- log\-1 + \/ 2 / - -----
                      2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}$$ 
=
= 
                      ___
     /       ___\   \/ 2 
- log\-1 + \/ 2 / - -----
                      2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}$$ 
-log(-1 + sqrt(2)) - sqrt(2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.174266805832996
0.174266805832996

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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